2192972539

©lod		0i + 180
@2 od	=	-02
dzod

Wzór (6) nie wyczerpuje jednak wszystkich możliwości określenia kinematyki odwrotnej. Konieczne okazuje się rozpatrzenie dwóch przypadków:

1. Gdy 9\ = wówczas kinematyka prosta opisana jest zależnościami:

’ Px '		0
Py	=	s2(dz +12)
. Pz .		c2{dz + £2) ■+■ li

Co po przekształceniach daje zmienne konfiguracyjne (dla 0₂ ^ 0):

■ e.		2
02	=	^atan2 ((pT^Tj)
d3		Pu _ 7 sinO2 ^

Jeśli zaś 9₂ = 0 i jednocześnie 6\ — f to kinematyka prosta dana wektorem:

’ Px		0
Py	=	0
. Pz .		^3 + ^2 + ^1

(10)

Skąd kinematyka odwrotna dla tego przypadku opisana jest zależnością:

' 0i		2
©2	=	0
d3		Pz ~ (Ji + h) .

(11)

2. Gdy 9₂ = f; wówczas kinematyka prosta opisana jest zależnościami:

Px		— Ci(d3 +12)
Py	=	S\{dz +12)
. Pz .		h

(12)

Skąd przy założeniu, że 6\ ^ 0 kinematyka odwrotna dana jest wektorem:

0i '		—atan2
@2	-	2
. .		sinO 1 ^3

Jeśli = 0 i jednocześnie 9₂ = f, to kinematykę prostą można opisać zależnościami:

Px '		' -(* + h) '
Py	=	0)
. Pz .		^2

Kinematyka odwrotna dla tego przypadku dana jest wzorami:

7

(14)