2500335303

zapisują od razu w czystopisie.

Drugi typ badań procesu rozwiązania zadania polega na wprowadzaniu przez eksperymentatora zmian w trakcie procesu rozwiązywania zadania i obserwacji wpływu na stosowane przez obserwowanego próby rozwiązania zadania.

W trakcie badania zbierane są materiały, które dzieli się na dwie grupy:

1.    zarejestrowane w różnej formie próby rozwiązania;

2.    zarejestrowane wypowiedzi rozwiązującego.

Przy analizie rozwiązań zadań olimpijskich mamy do czynienia wyłącznie z rejestracją pisemną. Dotyczy ona zarówno treści merytorycznych, jak i opisu własnych wrażeń. Uczniowie, niekiedy, w trakcie zapisu rozwiązania opisują swoje emocje, jakie towarzyszyły im na poszczególnych etapach rozwiązania, a także zapisują komentarze na temat jakości swojego rozwiązania (często w formie żartobliwej). Takie przykłady pokażę w dalszej części pracy.

Obserwacja procesu myślowego może przebiegać zatem z bezpośrednim udziałem obserwatora lub bez jego udziału. W przypadku obserwacji procesu występującego u ucznia rozwiązującego zadanie olimpijskie zastosowałem ten drugi typ. Powodów jest kilka. Przede wszystkim w czasie zawodów Olimpiady Matematycznej nie ma możliwości obserwacji bezpośrednich -uczniowie skupieni są na rozwiązywaniu problemu, a obserwacja zaburzałaby ten proces i zmieniała jego wynik. Rozmowa po zawodach nie da także pełnego i rzeczywistego obrazu sposobu myślenia, gdyż uczeń może mieć trudność z odtworzeniem wszystkich pomysłów na rozwiązania, zwłaszcza tych, które okazały się nieprzydatne czy wręcz błędne. Nie bez znaczenia będzie także kwestia podświadomego prezentowania swojej osoby w korzystniejszym świetle. Jest to jedna z wad metody bezpośredniej obserwacji.

Inną jest swoista interpretacja zasady Heisenberga z fizyki. Uczeń obserwowany modyfikuje swoje zachowania. Co prawda, zawodnicy biorący udział w OM mają świadomość, że ich rozwiązanie będzie oceniane, ale tylko na podstawie końcowego efektu ich pracy, a nie dróg rozwiązywania pełnych błędów, fałszywych tropów a czasami także braków wiedzy czy umiejętności.

Proces rozwiązywania zadań matematycznych badało i opisywało wielu dydaktyków i matematyków. W tym miejscu omówię kilka z takich badań.

W pracy [24] Mohan Chinnappan wskazuje, że poziom wiedzy geometrycznej wpływa znacząco na sposób myślenia w trakcie rozwiązywania zadań. Badania zostały przeprowadzone na grupie 30 uczniów z 10 klas matematycznych o innowacyjnych programach nauczania matematyki.

W pracy [35] autorzy Pedro Cobo i Josep M. Fortuny opisali wyniki badań dotyczących efektów współpracy przy rozwiązywaniu zadań między parami uczniów w wieku 16-17 lat i jej wpływu na heurystyczne umiejętności rozwiązywania zadań geometrycznych.

Podobne badania, dotyczące rozwiązywania zadań geometrycznych w grupach, prowadził Bjuland ([16]). Badaniami było objętych ponad stu uczniów i studentów kierunku nauczycielskiego.

Victor V. Cifarelli i Jinfa Cai ([27]) badali proces rozwiązywania zadań otwartych przez dwóch uczniów szkoły średniej.

W pracy [18] autorzy opisali badanie 15 uczniów i 15 uczennic z dobrymi ocenami z matematyki w wieku 11-12 lat w celu znalezienia różnic i podobieństw w procesie rozwiązywania zadań. Podstawową obserwacją było zauważenie, że dostrzegalne były nie różnice w sposobach rozwiązywania zadań, ale różnice w podejściu emocjonalnym do nich. Przed rozwiązaniem

9