2500336028

(c) jednocześnie danych następujących par wartości sinusa i cosinusa: s = 1/2, c = V3/2;    s = 1/2, c = -V3/2,

s = -1/2, c = \/3/2;    » =-1/2, c=-V3/2.

Zadanie 0.8

Skorzystać z następujących tożsamości trygonometrycznych cos (a + /?) = cos a cos 0 — sin a sin 0, sin (a + 0) = sin a cos 0 + cos cc sin 0

do obliczenia wartości sin (f + f) oraz do wyrażenia sin (a + ^) i cos (o: + -|) za pomocą sinusa i cosinusa kąta a.

Zadanie 0.9

Dla jakich wartości parametru t pierwiastki równania x² + \x + t² = 0 są równe sinusowi i cosinusowi tego samego kąta ostrego?

Zadanie 0.10

Zapisać w prostszej postaci wyrażenie

/a^-6d^-4\-2 / a⁴b~² \-3 V 6^-3c⁴ )    \c~²d-³/ ‘

Zadanie 0.11

Wykonać potęgowanie (a¹/² + a³/²)².

Zadanie 0.12

Wykonać działania

13    x

x — 3 2x + 6    2x² — 12x + 18'

Zadanie 0.13

Znaleźć liczby a i b takie, by funkcje wymierne f(x) i g(x) były równe

;² — 1 '

g{x) =

Zadanie 0.14

([1], str. 124) Niech a — [2,fc],b = [3,5]. Wyznaczyć wartości parametru k tak, by

(a)    wektory a i b były równoległe,

(b)    wektory a i b były prostopadłe,

(c)    kąt między a i b był równy tt/3.

Zadanie 0.15

Wyprowadzić wzór na współrzędne środka ciężkości trójkąta o wierzchołkach A(^xa,Va), B(xb,Vb), C(xc,yc), wykonując działania na odpowiednich wektorach.

4