img055

Wartość _a odczytujemy z tablic. Następnie obliczamy wartość statystyki / (wzór(5.5)) wykorzystując wyznaczone uprzednio z próby wielkości x i s. Gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa, to obliczona wartość / z dużym prawdopodobieństwem 1 - a znalazłaby się poza obszarem krytycznym. A więc jeżeli rzeczywiście t wypadnie poza obszarem krytycznym

W <</<„-,)    (5.7)

to nic ma podstaw do odrzucenia hipotezy //„. Jeżeli natomiast i obliczone z próby znajduje się w obszarze krytycznym (5.6), to mamy do czynienia z bardzo mało prawdopodobnym zdarzeniem. Zdarzenie to ma tak małe prawdopodobieństwo (a), że właściwie nie powinno nastąpić. Skoro jednak zaistniało, to należy powątpiewać w słuszność założeń przyjętych w trakcie całego rozumowania mającego na względzie ustalenie parametrów rozkładu statystyki t. Jedynym założeniem dającym się obalić jest to o prawdziwości hipotezy //₀:n = Po. Odrzucamy więc hipotezę zerową i przyjmujemy alternatywną //,, mówiącą że średnia populacji jest różna od liczby fi₀. Oczywiście czyniąc tak możemy czasami popełnić błąd, gdyż wówczas gdy hipoteza H₀ jest słuszna, to z małym prawdopodobieństwem a wartość / może znaleźć się jednak w obszarze krytycznym.

Postać obszaru krytycznego testu zależy od hipotezy alternatywnej. Powyższy test stosujemy wówczas, gdy hipoteza alternatywna ma postać n*p₀. Test taki nazywamy dwustronnym, a obszar krytyczny składa się wtedy z dwóch rozłącznych przedziałów. Możemy również budować testy jednostronne. Gdyby hipoteza alternatywna miała postać

//,

to stosowalibyśmy test lewostronny, dla którego obszar krytyczny określalibyśmy tak, aby było spełnione (por. rys.5.2):

p{i<t (a)j = a

Będzie to pojedynczy przedział na osi liczbowej. Ponieważ tablice statystyczne są skonstruowane dla testów dwustronnych, więc jako górną granicę obszaru krytycznego należy przyjąć odczytaną z tablic testu dwustronnego wartość 2a^/(«-i) ^ze znakiem ujemnym

¹    (*-i)

W teście lewostronnym odrzucamy hipotezę zerową, gdy / obliczone z próby spełnia zależność

55