2554270960

14. Które ze zbiorów: A\JB, A(1B, A\B, B\A zawierają przedział (—2;5)?

a) A = (-oo;3),B = (2;7)    c) A=(-4;oo), B = {-3; 5)

b) A = (—2;oo), B = (5; 7)    d)A = (-oo;5), B = (-2;oo)

15. Zaznacz na osi liczbowej zbiór A fi B, jeżeli A i B są zbiorami rozwiązań podanych nierówności.

a) A: 4(2 - x)² - (3 + 2x)² < 35, B: 6 - (3 - x)² < (3 - x)(3 + x)

16. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność podwójną.

a)    2x - 11< 7 < 4x - 1

b)    3 — 5x < 8 < 3x — 6

c)    2a:-4<2-l-x<3:r-|-4

d)    -9 < 5x - 2 < 5x + 3

E17. Planując swoje wydatki, państwo Kowalscy przeznaczyli 1300 zł na zakup nowej pralki oraz 10000 zł na remont mieszkania. W rzeczywistości za pralkę zapłacili 1400 zł, a suma wydatków na remont wyniosła 10100 zł. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny, które popełniono przy planowaniu: a) zakupu pralki, b) remontu.

18. Liczba 25 jest przybliżeniem liczby x z niedomiarem. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 0,45. Oblicz x.

19. Liczba 130 jest przybliżeniem liczby x z nadmiarem. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy 5. Oblicz błąd względny.

20. Liczba a jest przybliżeniem liczby 0,625 z nadmiarem. Błąd względny tego przybliżenia jest równy 12%. Oblicz a.

21. Sprawdź, czy podana równość zachodzi dla x = 2 i y = —3. Czy równość ta jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych?

a)    \x - y\ = \y    -    x\    c)    \x • y\ = \x\    ■    \y\    e)    ||| = j|f

b)    \x\ + y = \x    +    y\    d)    \x + y\ = |z|    + \y\    f)    \x - y\ =    \x\ - \y\

22. Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające równanie.

a)    |&j =4    b)    \—x\ = 6    c)    \x — 2| =    0

23. Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność, a)    |x| <2    b)    \x\ < 4    c)    |x| < 0

5.2. Zbiory, przedziały i nierówności 147