2749771971

Prowadzący: prof. dr hab. Władysław Kulpa.

29. Transformaty falkowe (wykład monograficzny [])

Specjalność    F+M+S+N+NI    Poziom    3    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 K    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: Analiza funkcjonalna Treści kształcenia:

Głównym celem wykładu jest zapoznanie uczestników kursu z kilkoma modyfikacjami klasycznej transformaty Fouriera. Szczególną uwagę zwrócimy na te modyfikacje, które mają zastosowana do analizy i syntezy sygnałów dźwiękowych. Rozważać będziemy również różne aspekty nieortonormalnych, dyskretnych rozwinięć falkowych, oraz ich odpowiedników związanych z wprowadzonymi transformatami. Efekty kształcenia:

Uczestnik kursu pozna podstawowe fakty związane z transformatami falkowymi. Zrozumie idee stosowane do analizy i syntezy sygnałów. Nabędzie umiejętności posługiwania się różnymi modyfikacjami transformaty Fouriera oraz ramkami.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    J.J. Benedetto, M.W. Frazier (eds), Wauelets: Mathematics and Applications, CRC Press, Boca Raton, 1994.

2.    A. Boggess, F.J. Narcowich, it A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, Wiley, 2009.

3.    C.K. Chui, An Introduction to Wauelets, Academic Press, Boston, 1992.

4.    I. Daubechies, The wauelet transform, Time-frequency localization and signal analysis, IEEE Trans. Inform. Theory 36 (1990), 961-1005.

5.    I. Daubechies, Ten Lectures on Wauelets, SIAM, Philidelphia, 1992.

6.    D. Gabor, Theory of communication, J. Inst. Elec. Energ. 93 (1946), 429-457.

7.    C. Heil, D. Walnut, Continuom and discrete wauelet transforms, SIAM Review 31 (1989), 628-666.

8.    D. Hong, J. Wang, R. Gardner, Real Analysis uńth an Introduction to Wauelets and Applicatiom, Elsevier Academic Press, 2005.

9.    G. Kaiser, A Priendly Guide to Wauelets, Birkhauser, Boston, 1994.

10. E. Wilczok, New uncertainty principles for the continuom Gabor transform and the continuom Wauelet transform, Doc. Math. 5 (2000), 201-226.

Prowadzący: dr hab. Janusz Morawiec.

30. Wielowymiarowe metody statystyczne (wykład specjalistyczny [])

Specjalność    F+S    Poziom    4    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+    2 L    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: brak Treści kształcenia:

1.    Teoria wielowymiarowych modeli statystycznych .

2.    Kryteria i metody estymacji parametrów w wielowymiarowych modelach statystycznych.

3.    Testowanie hipotez statystycznych w wielowymiarowych modelach statystycznych.

4. Wielowymiarowe modele liniowe.

5.    Analiza składowych głównych.

6.    Analiza kanoniczna i analiza czynnikowa.

7. Analiza dyskryminacyjna.

8.    Wielowymiarowa analiza wariancji.

9.    Przykłady zastosowania wielowymiarowej statystyki matematycznej w rozwiązywaniu nowych problemów badawczych.

Efekty kształcenia: