2749771975

1.    J. M. Borwein, A.S. Lewis, Convex analysis and nonlinear optimization, Springer 2000.

2.    J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal, Convex analysis and minimization algorithms I, Springer 1993.

3.    M. Moszyńska, Geometria zbiorów wypukłych, WNT 2001.

4.    H. Nikaido, Convex structures and economic theory, Academic Press 1968 Prowadzący: dr hab. Andrzej Nowak.

5.    Badania operacyjne (wykład specjalistyczny 0)

Status W Socr. Codę 11.1

Specjalność F+S    Poziom 3

L. godz. tyg. 2 W+ 2 L    L. pkt. 5

Wymagania wstępne: brak Treści kształcenia:

1.    Programowanie liniowe

2.    Programowanie liniowe całkowitoliczbowe

3.    Programowanie kwadratowe

4.    Zagadnienie transportowe

5.    Programowanie sieciowe

6.    Zarządzanie projektami

7.    Wybrane metody numeryczne optymalizacji nieliniowej Efekty kształcenia:

-    poznanie i zrozumienie metod budowy modeli optymalizacyjnych dla zagadnień ekonomicznych

-    znajomość podstawowych technik i algorytmów badań operacyjnych

-    umiejętność rozwiązywania poznanych zadań optymalizacyjnych

-    umiejętności analizy postoptymalizacyjnej Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    Trzaskalik T. (red.), Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE 2003.

2.    Hamdy A. Taha, Operations research: An introduction, Prentice hall, 2006.

Prowadzący: dr Sebastian Sitarz.

6.    Dowody Z księgi (wykład monograficzny [])

Specjalność    F+M+S+N+NI    Poziom    3    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 K    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: algebra liniowa, elementarny rachunek prawdopodobieństwa Treści kształcenia:

Teoria grafów skończonych: Twierdzenie Turana- kilka różnych dowodów; Podział krawędzi grafu pełnego pomiędzy grafy dwudzielne - twierdzenie Grahama i Pollaka; Podział krawędzi grafu pełnego pomiędzy kliki - dowody Conway’a i Motzkina; Wzór Cayleya na liczbę drzew oraz różne sposoby zliczania drzew. Zastosowania symboli Newtona: Liczby elementów w maksymalnych skończonych rodzinach dwuscentro-wanych oraz ilości elementów w antyłańcuchu podzbiorów zbioru skończonego; Dowód postulatu Bertranda; Dowody kilku nierówności - Alzera; Twierdzenie Laguerre’a.

4