2749771977

zbiorach skończonych. Algorytmy na grafach znajdują zastosowanie w rozwiązywaniu wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie wiązanych z grafami. Celem wykładu jest omówienie podstawowych pojęć teorii oraz przedstawienie najbardziej znanych algorytmów grafowych.

Efekty kształcenia:

Znajomość podstawowych pojęć i metod teorii grafów. Umiejętność wykorzystywania teorii do rozwiązywania różnych problemów praktycznych.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    K. Ross, C. Wright, Matematyka dyskretna, PWN,Warszawa 1996.

2.    R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1996.

3.    W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986.

4.    R.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 2000.

5.    B. Korzan, Elementy teorii grafów i sieci, WNT, Warszawa 1978.

6.    J. Grygiel, Wprowadzenie do matematyki dyskretnej,Exit 2004.

Prowadzący: doc. dr hab. Piotr Wojtylak.

9. Geometria i grafika (wykład specjalistyczny [])

Specjalność    N+NI    Poziom    3    Status    W

L. godz. tyg.    2 W-l- 2    L    L. pkt.    5    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: Algebra liniowa, Geometria (A lub B), Technologie informacyjne Treści kształcenia:

1.    Wprowadzenie do systemu Asymptote, rysowanie łamanych, oznaczanie punktów, etykiety, integracja z UTEXem;

2.    Przestrzeń afiniczna i rzutowa, współrzędne jednorodne, transformacje afiniczne i rzutowe, zadawanie przekształceń, rzut perspektywiczny;

3.    Wielościany w Asymptote;

4.    Krzywe parametryczne i algebraiczne, rugownik, punkty osobliwe, parametryzacja i implicytyzacja krzywych.

5.    Krzywe Beziera, rysowanie kształtów swobodnych, interpolacja punktów, krzywe Catmulla-Roma i schematy Bessela i Hobby’ego, rysowanie wykresów funkcji.

6.    Krzywe wymierne, parametryzacja krzywych stożkowych, aproksymacja krzywych wymiernych krzywymi kawałkami wielomianowymi, krzywe hybrydowe.

Efekty kształcenia:

Przedmiot ten z jednej strony stanowi wprowadzenie do tworzenia różnego rodzaju ilustacji matematycznych (np. ilustracji zadań szkolnych, obrazowania twierdzeń i zależności gemetrycznych,. . . ). Z drugiej strony, przedstawione zostaną wybrane zagadnienia z geometrii rzutowej i afinicznej, typowo pomijane na wykładach kursowych, a składające się na tzw. „geometrie konkretną”, istotną z punktu widzenia tworzenia grafiki o charakterze matematycznym.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura

1.    G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, WNT 2002.

2.    Karol Borsuk, Geometria analityczna wielowymiarowa. Number 23 in Biblioteka Matematyczna. Państwowe Wydawnictwa Naukowe, wyd. 3 edition, 1966.

3.    Tony DeRose, Three-dimensional Computer graphics. a coordinate-free approach. Nie opublikowana, 10 1992

6