2967511743

Dodatek A

Fale EM w próżni.

Zapiszmy równania Maxwella dla obszaru bez ładunków i prądów (p=0, J=0).

VE= f £0	<1 W II o
<1 CO o	V • B = 0
dB 7	„ „ OB
^V*^E= w	^VxB = _aF
dE	„ „ <9E
V x B = /ioJ +	VxB = ^o¥

djz ‘ dt²

Stosując rotację do dwu ostatnich równań a potem pochodną po czasie otrzymamy:    e

użyliśmy tożsamość Vx(v x e)=v(v-E)-AE = Vx(—(v x b) = -Ao*o-

AxBxC=B(AC) - C(A-B).

Vx(vxB)=V(V B)-AB - Vx(^o£o-^-)=^o£o J^(v x e) = -j4₀£o^p Ponieważ w przestrzeni bez ładunków V E = 0 i V B = 0

otrzymujemy:

. _ ^S2E

AE = /^o^eo"K72

Widzimy, że każda składowa kartezjańska wektorów E i B spełnia równanie falowe typu:    j

Af =—5

² sr²

dt 2 i^B

3f2

a „    9²B

AB =    “aT2

wiemy, że funkcje typu f = f(z-vt) lub f = f(z+vt) spełniają takie równania.