ÿþ3 . K l a s y f i k a c j a o [r o d k ó w
3 . 1 . R ó w n a n i a m a t e r i a Bo w e
D l a s z e r o k i e j k l a s y o [r o d k ó w z a l e |n o [c i m i d z y w e k t o r a m i w y s t p u j c y m i w r ó w n a n i a c h
M a x w e l l a m o |n a o p i s a w p o s t a c i t z w . r ó w n a D m a t e r i a Bo w y c h :
D = µE ( 3 . 1 )
B = µ H ( 3 . 2 )
j = ÃE ( 3 . 3 )
g d z i e µ, µ , Ã s w i e l k o [c i a m i c h a r a k t e r y z u j c y m i o [r o d e k : µ p r z e n i k a l n o [c i e l e k t r y c z n , µ
p r z e n i k a l n o [c i m a g n e t y c z n , Ã k o n d u k t y w n o [c i . O b i e p r z e n i k a l n o [c i o d n i e s i o n e s d o p r z e n i -
k a l n o [c i p r ó |n i p r z e z b e z w y m i a r o w e w i e l k o [c i w z g l d n e µw i µ w :
µ = µw µ0 ( 3 . 4 )
µ = µ w µ 0 ( 3 . 5 )
P r ó |n i a w u j c i u k l a s y c z n e j t e o r i i p o l a j e s t o [r o d k i e m m a t e r i a l n y m k t ó r e j w Ba s n o [c i o p i s u j w z u -
p e Bn o [c i d w i e s t a Be µ0 p r z e n i k a l n o [ e l e k t r y c z n a p r ó |n i i µ 0 p r z e n i k a l n o [ m a g n e t y c z n a p r ó |n i ,
k t ó r e w u k Ba d z i e S I s r ó w n e :
H
µ 0 = 4 À Å"1 0 - 7 ( 3 . 6 )
m
1 1 0 - 9 F
µ0 = H" ( 3 . 7 )
µ 0 c 2 3 6 À m
3 . 2 . R o d z a j e o [r o d k ó w
W z a l e |n o [c i o d w a |n i e j s z y c h k r y t e r i ó w k l a s y f i k a c j i m o |e m y p o d z i e l i o [r o d k i n a :
j e d n o r o d n e a l b o n i e j e d n o r o d n e ( µ, µ , Ã s s k a l a r a m i i n i e z a l e | a l b o z a l e | o d w s p ó Br z d n y c h ) ,
l i n i o w e a l b o n i e l i n i o w e ( r ó w n a n i a ( 3 . 1 ) d o ( 3 . 3 ) s l i n i o w e a l b o n i e l i n i o w e ) ,
d y s p e r s y j n e i n i e d y s p e r s y j n e ( µ, µ , Ã z a l e | a l b o n i e z a l e | o d c z s t o t l i w o [c i ) ,
p r z e w o d n i k i i d i e l e k t r y k i ( d e c y d u j e w a r t o [ Ã, n p . d o d i e l e k t r y k ó w i d e a l n y c h z b l i |a s i p o w i e -
t r z e à = 1 0 3 0 S / m , d o p r z e w o d n i k ó w i d e a l n y c h z b l i |a j s i m e t a l e à = 1 0 7 S / m ) ,
i z o t r o p o w e a l b o a n i z o t r o p o w e ( µ, µ , Ã s s k a l a r a m i a l b o t e n s o r a m i d r u g i e g o r z d u ) .
P r z y k Ba d : W o [r o d k u o a n i z o t r o p i i d i e l e k t r y c z n e j w e k t o r y D i E z w i z a n e s z a l e |n o [c i :
D 1 µ1 1 µ1 2 µ1 3 E 1
L O L O L O
M P M P M P
D 2 = µ2 1 µ2 2 µ2 3 E 2
M P M P M P a l b o w n o t a c j i E i n s t e i n a D i = µi j E j .
M P M P M P
D 3 µ3 1 µ3 2 µ3 3 E 3
N Q N Q N Q
W s z e r o k i e j k l a s i e o [r o d k ó w t e n s o r µi j j e s t s y m e t r y c z n y , m ó w i m y w t e d y o a n i z o t r o p i i z w y k Be j .
3 - 1
3 . 3 . O [r o d k i s p o l a r y z o w a n e
O s o b n e g o p o t r a k t o w a n i a w y m a g a j s u b s t a n c j e , k t ó r e e l e k t r y c z n i e i m a g n e t y c z n i e p o l a r y z u j s i .
W s p o l a r y z o w a n e j m a t e r i i i s t n i e j z w i z a n e Ba d u n k i i z w i z a n e p r d y n a d k t ó r y m i n i e m a m y
b e z p o [r e d n i e j k o n t r o l i . D o o p i s u t y c h z j a w i s k w p r o w a d z a s i w e k t o r p o l a r y z a c j i e l e k t r y c z n e j P
i w e k t o r p o l a r y z a c j i m a g n e t y c z n e j M , k t ó r e w y z n a c z a j Áz w i j z w w n a s t p u j c y s p o s ó b :
Áz w = - " Å" P ( 3 . 8 )
j z w = "× M ( 3 . 9 )
T a k i e p o d e j [c i e p r o w a d z i d o w y g o d n i e j s z e g o z a p i s u r ó w n a D z p o s t a c i p o d a n e j p r z e z M a x w e l l a
( m i k r o s k o p o w e j ) d o t z w . m a k r o s k o p o w e j . P r a w o G a u s s a i p r a w o A m p è r e a z p o p r a w k M a x w e l l a
u z y s k u j i n n p o s t a . P o j a w i a j s i g s t o [ o b j t o [c i o w a Ba d u n k u s w o b o d n e g o Á0 i g s t o [ o b j t o -
[c i o w a p r d u s w o b o d n e g o j 0 o r a z d o d a t k o w o D i H k t ó r e z d e f i n i o w a n e s j a k o :
D = µ0 E + P ( 3 . 1 0 )
1
H = B - M ( 3 . 1 1 )
µ 0
R ó w n a n i a ( 3 . 1 0 ) i ( 3 . 1 1 ) s w Ba [n i e r ó w n a n i a m i m a t e r i a Bo w y m i o k t ó r e n a l e |y u z u p e Bn i r ó w n a -
n i a M a x w e l l a w p o s t a c i m a k r o s k o p o w e j . Z a l e | o n e o d w Ba [c i w o [c i s u b s t a n c j i ; d l a o [r o d k a l i n i o -
w e g o
P = µ0 Çe E i M = Çm H ( 3 . 1 2 )
t a k w i c
1
D = µE i H = B ( 3 . 1 3 )
µ
g d z i e µ a" µ0 ( 1 + Çe ) i µ a" µ 0 ( 1 + Çm ) . W i e l k o [c i Çe i Çm n a z y w a j s i o d p o w i e d n i o p o d a t n o [c i
e l e k t r y c z n i m a g n e t y c z n o [r o d k a l i n i o w e g o .
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