ÿþD y n a m i k a I I
O b l i c z a n i e p r a c y i m o c y
1 . O b l i c z , j a k m a s m a k u l a k a r a b i n o w a , j e [l i w i a d o m o , |e n a l e |y w y k o n a p r a c W , b y
w y l e c i a Ba o n a z l u f y o d Bu g o [c i l z p r d k o [c i v . S i By o p o r u z a n i e d b a . Z a Bo |y , |e l u f a
s k i e r o w a n a j e s t r ó w n o l e g l e d o p o w i e r z c h n i z i e m i .
2 . B r a m k a r z r z u c a p i Bk r k d z i a Ba j c n a n i s t a B s i B p r z e z c z a s 0 , 1 s . R k a j e g o p o r u s z a s i
d o p r z o d u n a o d l e g Bo [ 1 m . M a s a p i Bk i 6 0 0 g . Z n a l e z p r z y s p i e s z e n i e p i Bk i . J a k a j e s t w a r t o [
s i By d z i a Ba j c e j n a p i Bk ? Z n a l e z [r e d n i m o c b r a m k a r z a .
3 . S a m o c h ó d p r z y h o l o w a n i u c i g n i e p o z i o m o i n n y s a m o c h ó d z e s t a B p r d k o [c i 5 m / s .
N a p i c i e l i n y h o l o w n i c z e j r ó w n a s i 6 0 0 N . J a k a p r a c a j e s t w y k o n y w a n a p r z y p r z e s u n i c i u
s a m o c h o d u n a o d l e g Bo [ 1 , 5 k m ? Z n a l e z m o c r o z w i j a n p r z e z s a m o c h ó d p r z y h o l o w a n i u .
4 . P r z y Ba d o w a n i u w g l a d o w a g o n ó w s t o s u j e s i t r a n s p o r t e r y t a [m o w e , k t ó r e p o d n o s z
w g i e l d o g ó r y u k o [n i e n a w y s o k o [ 5 m . W c i g u 1 m i n u t y t r a n s p o r t e r p r z e n o s i 1 2 t o n w g l a .
J a k p r a c w y k o n u j e t r a n s p o r t e r w c i g u 5 m i n u t .
5 . T r a n s p o r t e r t a [m o w y o m o c y 1 0 k W r o z Ba d o w u j e b a r k z w g l e m p r z e s y p u j g o n a
p r z y s t a D. Zr e d n i a w y s o k o [ p r z y s t a n i 2 , 5 m . Z a k Ba d a j c , |e s p r a w n o [ t r a n s p o r t e r a r ó w n a s i
7 5 % z n a l e z, i l e t o n w g l a m o |e r o z Ba d o w a t r a n s p o r t e r w c i g u 2 0 m i n u t .
G R A W I T A C J A
1 . W y z n a c z I i I I p r d k o [ k o s m i c z n d l a Z i e m i .
2 . O b l i c z y d r u g p r d k o [ k o s m i c z n d l a K s i |y c a . I l e r a z y r ó |n i s i o n a o d t a k i e j s a m e j
p r d k o [c i n a Z i e m i ?
3 . Z n a l e z z m i a n p r z y s p i e s z e n i a w s w o b o d n y m s p a d k u c i a Ba n a g Bb o k o [c i h o d p o w i e r z c h n i
Z i e m i . N a j a k i e j g Bb o k o [c i p r z y s p i e s z e n i e s w o b o d n e g o s p a d k u b d z i e r ó w n e 0 . 3
p r z y s p i e s z e n i a w s w o b o d n y m s p a d k u w p o b l i |u p o w i e r z c h n i Z i e m i ? Z a Bo |y , |e g s t o [
Z i e m i m a w a r t o [ s t a B o r a z |e s t r o n y w a r s t w y l e |c e j p o w y |e j p u n k t u p o Bo |e n i a c i a Ba n i e m a
|a d n e g o p r z y c i g a n i a .
4 . P o Bo w a c i e n k i e g o , j e d n o r o d n e g o p i e r [c i e n i a o p r o m i e n i u R m a m a s M . Z n a l e z w z ó r n a
s i B, z j a k p i e r [c i e D t e n o d d z i a Bu j e n a c i a Bo o m a s i e m u m i e s z c z o n e w j e g o [r o d k u k r z y w i z n y
o r a z w z ó r n a n a t |e n i e p o l a g r a w i t a c y j n e g o w y t w a r z a n e g o p r z e z p i e r [c i e D w t y m p u n k c i e .
5 . Z n a l e z n a t |e n i e p o l a g r a w i t a c y j n e g o ( p r z y s p i e s z e n i e w s w o b o d n y m s p a d k u ) ,
w y t w a r z a n e g o p r z e z j e d n o r o d n k u l o p r o m i e n i u R , z a r ó w n o w e w n t r z j a k i n a z e w n t r z
k u l i . K u l a z r o b i o n a j e s t m a t e r i a Bu o g s t o [c i Á.
6 . C i e n k i , j e d n o r o d n y d y s k o p r o m i e n i u R m a m a s M . Z n a l e z s i B o d d z i a By w a n i a
g r a w i t a c y j n e g o m i d z y d y s k i e m i p u n k t e m m a t e r i a l n y m o m a s i e l e |c y m :
a ) n a o s i d y s k u w o d l e g Bo [c i h o d n i e g o ;
b ) w [r o d k u d y s k u .
7 . Z j a k p r d k o [c i m i n i e s p a d a j c e c i a Bo [r o d e k Z i e m i ? P o r ó w n a o t r z y m a n y w y n i k z
p i e r w s z p r d k o [c i k o s m i c z n .
8 . N a j a k i e j w y s o k o [c i m u s i k r |y s z t u c z n y s a t e l i t a Z i e m i , a b y z n a j d o w a B s i o n c a By c z a s
n a d j e d n y m i t y m s a m y m p u n k t e m Z i e m i ?
9 . J a k n a j m n i e j s z p r a c n a l e |y w y k o n a , a b y p r z e n i e [ c i a Bo o m a s i e m z p o w i e r z c h n i
K s i |y c a n a p o w i e r z c h n i Z i e m i ? Z a Bo |y , |e w c z a s i e t e g o r u c h u w z a j e m n e p o Bo |e n i e
Z i e m i i K s i |y c a n i e z m i e n i a s i .
1 0 . J a k n a j m n i e j s z p r a c n a l e |y w y k o n a , a b y p r z e n i e [ c i a Bo n a K s i |y c ? Z a Bo |y , |e w
c z a s i e t e g o r u c h u w z a j e m n e p o Bo |e n i e Z i e m i i K s i |y c a n i e z m i e n i a s i .
U w a g a :
P r z y j n a s t p u j c e w a r t o [c i :
M a s a Z i e m i : 5 , 9 7 3 6 Å"1 0 2 4 k g
M a s a K s i |y c a : 7 , 3 4 7 Å"1 0 2 2 k g
P r o m i e D Z i e m i : 6 3 7 8 k m
P r o m i e D K s i |y c a : 1 7 3 8 k m
Zr e d n i a o d l e g Bo [ Z i e m i a K s i |y c 3 8 4 . 4 k m
T a r c i e
T a r c i e
1 . W a g o n k o l e j o w y o m a s i e m = 2 x 1 0 4 k g p o r u s z a s i z p r d k o [c i v 1 = 3 0 k m / h . Z n a l e z [r e d n i
w a r t o [ s i By d z i a Ba j c e j n a w a g o n d l a n a s t p u j c y c h p r z y p a d k ó w z a t r z y m a n i a w a g o n u :
a ) p r z y h a m o w a n i u t r w a j c y m 1 0 s ;
b ) p o d w p By w e m s i By t a r c i a w c z a s i e 1 0 m i n .
2 . N a s t o l e l e |y d e s k a o m a s i e M = 3 k g , a n a n i e j w i a d e r k o z w o d o m a s i e m = 9 k g . J a k s i B
n a l e |y z a d z i a Ba n a d e s k , b y w y s u n j s p o d w i a d r a . W s p ó Bc z y n n i k i t a r c i a w y n o s z
o d p o w i e d n i o : m i d z y d e s k a s t o Be m - f D S = 0 , 5 , z a [ m i d z y s t o Be m a w i a d r e m f W S = 0 , 2 5 .
3 . S a m o c h ó d p r z e j e |d |a n a c h y l o n y z a k r t o p r o m i e n i u k r z y w i z n y R . J a k i p o w i n i e n b y k t
n a c h y l e n i a , a b y b e z p i e c z n i e p r z e j e c h a p o n i m s a m o c h o d e m z p r d k o [c i v ( t a r c i e p o m i n ) ?
J a k i m u s i a Bb y b y w s p ó Bc z y n n i k t a r c i a , g d y b y z a k r t b y B p Ba s k i ?
4 . A b y r u s z y z m i e j s c a s a n i e o m a s i e 1 0 0 k g p o t r z e b n a j e s t s i Ba 5 0 0 N , p o d c z a s g d y s i Ba 1 5 0 N
w y s t a r c z y n a t o , |e b y s a n i e z n a j d o w a By s i w r u c h u p o r u s z e n i u z m i e j s c a . Z n a l e z
w s p ó Bc z y n n i k i t a r c i a s p o c z y n k o w e g o i t a r c i a p o [l i z g o w e g o .
5 . S a m o c h ó d p o r u s z a s i z p r d k o [c i 5 0 k m / h . W s p ó Bc z y n n i k t a r c i a p o m i d z y o p o n a m i i
d r o g r ó w n a s i 0 , 7 5 . Z n a l e z m i n i m a l n o d l e g Bo [ n a j a k i e j s a m o c h ó d m o |e s i z a t r z y m a .
6 . S a n i e o m a s i e 2 0 0 k g p o r u s z a j s i r u c h e m j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y m w k i e r u n k u
p o z i o m y m . D z i a Ba j c a s i Ba 1 0 0 0 N p r z y Bo |o n a j e s t p o d k t e m ± = 3 0 o d o p o z i o m u .
W s p ó Bc z y n n i k t a r c i a k = 0 , 0 5 . Z n a l e z p r z y s p i e s z e n i e s a D.
7 . N a w ó z k u u m i e s z c z o n o k l o c e k o m a s i e m 1 a n a n i m d r u g i k l o c e k o m a s i e m 2 . Z j a k i m
p r z y s p i e s z e n i e m a p o w i n i e n p o r u s z a s i w ó z e k , a b y p o Bo |e n i e k l o c k ó w p o z o s t a w a Bo t a k i e
s a m o ? W s p ó Bc z y n n i k t a r c i a m i d z y m a s a m i i w ó z k i e m r ó w n a s i k .
8 . Z n a l e z p r d k o [ z j a k p o r u s z a B s i s a m o c h ó d , j e |e l i d Bu g o [ d r o g i h a m o w a n i a k ó B r ó w n a
s i l = 2 5 m . W s p ó Bc z y n n i k t a r c i a o p o n o n a w i e r z c h n i d r o g i k = 0 , 3 .
9 . P o c i g o m a s i e M i d r e z y n a o m a s i e m p o r u s z a j s i z j e d n a k o w y m i p r d k o [c i a m i v p o
r ó w n o l e g By c h , p o z i o m y c h s z y n a c h . U d o w o d n i , |e z a r ó w n o p o c i g , j a k i d r e z y n a z a t r z y m a j
s i w j e d n e j i t e j s a m e j c h w i l i , p o p r z e j [c i u j e d n a k o w y c h o d l e g Bo [c i s , j e |e l i w s p ó Bc z y n n i k
t a r c i a k k ó B o s z y n y w o b y d w u p r z y p a d k a c h j e s t j e d n a k o w y . S i By c i g u p r z e s t a j d z i a Ba w t e j
s a m e j c h w i l i z a r ó w n o w p r z y p a d k u p o c i g u j a k i d r e z y n y .
1 0 . J a k p r a c n a l e |y w y k o n a , a b y w y c i g n k o r e k z r u r k i , j e |e l i d Bu g o [ k o r k a w y n o s i l 0 , a
s i Ba t a r c i a m i d z y c a By m k o r k i e m a r u r k r ó w n a s i F . Zc i a n y r u r k i [c i s k a j k o r e k n a c a Be j
j e g o d Bu g o [c i r ó w n o m i e r n i e .
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