ÿþE L E K T R O S T A T Y K A
1 . Z a c h o w a n i e Ba d u n k u
2 . J a k d u |e s o d d z i a By w a n i a e l e k t r o s t a t y c z n e : p r a w o C o u l o m b a
3 . P o l e e l e k t r y c z n e
4 . S t r u m i e D p o l a
5 . P r a w o G a u s s a
6 . P o t e n c j a B p o l a e l e k t r y c z n e g o
7 . P o j e m n o [ i k o n d e n s a t o r y
8 . E n e r g i a p o l a e l e k t r y c z n e g o
T y p o d d z i a By w a D zr ó d Bo n a t |e n i e z a s i g
G r a w i t a c y j n e M a s a o k . 1 0 - 3 8 D Bu g i
S Ba b e c z s t k i e l e m e n t a r n e o k . 1 0 - 1 5 K r ó t k i ( o k . 1 0 - 1 8 m )
E l e k t r o Aa d u n e k e l e k t r y c z n y o k . 1 0 - 2 D Bu g i
m a g n e t y c z n e
J d r o w e H a d r o n y ( p r o t o n y , 1 K r ó t k i ( o k . 1 0 - 1 5 m )
n e u t r o n y , m e z o n y )
K W A N T Y Z A C J A AA D U N K U , Z A C H O W A N I E AA D U N K U
N i e m o |e m y Ba d u n k ó w t w o r z y , m o |e m y j e t y l k o r o z d z i e l a , a j e |e l i t w o r z y t o p a r :
Ba d u n e k d o d a t n i i r ó w n y m u u j e m n y :
Z a s a d a Z a c h o w a n i a Ba d u n k u :
w z a m k n i t y m u k Ba d z i e w y p a d k o w a i l o [ Ba d u n k u j e s t s t a Ba
Aa d u n e k z a w s z e z w i z a n y j e s t z c z s t k m a t e r i a l n : k a |d y Ba d u n e k
j e s t w i e l o k r o t n o [c i Ba d u n k u e l e k t r o n u e = 1 . 6 * 1 0 - 1 9 C ,
e l e k t r o s t a t y k a : W Ba s n o [c i Ba d u n k ó w w s p o c z y n k u
p r d e l e k t r y c z n y : Ba d u n k i w r u c h u
C z s t k i o b d a r z o n e Ba d u n k i e m m o g w y s t p o w a w p u s t e j p r z e s t r z e n i , a l e m o g t e |
z n a j d o w a s i w m a t e r i a l e . W z a l e |n o [c i o d t e g o c z y m a t e r i a B p o z w a l a n a r u c h Ba d u n k ó w
m a t e r i a By d z i e l i m y n a :
" - i z o l a t o r y : Ba d u n k i n i e m a j m o |l i w o [c i r u c h u
" - p r z e w o d n i k i : Ba d u n k i m o g s i s w o b o d n i e p o r u s z a
" - p ó Bp r z e w o d n i k i : Ba d u n k i p o r u s z a j s i , a l e i c h r u c h n i e j e s t w p e Bn i s w o b o d n y , a
i c h i l o [ z a l e |y o d t e m p e r a t u r y m a t e r i a Bu
O D D Z I A AY W A N I A M I D Z Y AA D U N K A M I
1 m
5 0 · 1 0 6 C +
5 0 · 1 0 6 C -
1 k g k u l e
m i e d z i a n e
n i e s k o Dc z e n i e
w y t r z y m a Be
p r t y
s i Ba o d d z i a By w a n i a m i d z y k u l a m i = 0
5 0 · 1 0 6 C -
p r z e p By w
1 C -
d o s k o n a Ba
k o m p e n s a c j a
Ba d u n k u + i -
1 0 · 1 0 9 N
F E
= 1 0 Å"1 0 2 0
F G
P R A W O C O U L O M B A
K a |d e d w a Ba d u n k i o d d z i a Bu j z e s o b z s i B p r o p o r c j o n a l n d o i l o c z y n u w a r t o [c i t y c h
Ba d u n k ó w i o d w r o t n i e p r o p o r c j o n a l n d o o d l e g Bo [c i
r
1 q 1 q 2
F = r
Æ q 2
q 1
4 ˵0 r 2
s t a Ba µ0 = 8 . 8 5 4 * 1 0 - 1 2 C 2 / N m 2 j e s t s t a B d i e l e k t r y c z n p r ó |n i .
P r o b l e m : J a k i e j s i By F d o [w i a d c z a Ba d u n e k p r ó b n y ( t j . m a By Ba d u n e k d o d a t n i q 0 k t ó r y s w o j
o b e c n o [c i n i e z a b u r z a r o z k Ba d u i n n y c h Ba d u n k ó w ) w p o b l i |u s t a t y c z n e g o r o z k Ba d u w i e l u
Ba d u n k ó w ?
a
S i Ba d z i a Ba j c a n a Ba d u n e k t o s u m a s i B
+ Q
p o c h o d z c y c h o d k a |d e g o Ba d u n k u z o s o b n a .
- Q
±
r
a a
r r r
F 1
F = 2 F 1 c o s ± = 2 F 1 = F 1
F = F 1 + F 2
r
2 r r
x
±
q
r
1 Q q a 1 Q a
F
d i p o l
F 1 = F = F 1 x = q x
Æ Æ
4 ˵0 r 2 r 4 ˵0 r 3
e l e k t r y c z n y F 2
P O L E E L E K T R Y C Z N E
J e [l i n a Ba d u n e k d z i a Ba s i Ba , p o c h o d z c a o d i n n e g o Ba d u n k u w o d d a l i , t o m o |n a u w a |a , |e
j e d e n z t y c h Ba d u n k ó w m o d y f i k u j e w p e w i e n s p o s ó b o t a c z a j c p r z e s t r z e D t w o r z c p o l e
s i B e l e k t r y c z n y c h .
P o l e t o d z i a Ba n a s t p n i e n a k a |d y i n n y z n a j d u j c y s i w n i m Ba d u n e k w y w i e r a j c n a D s i B
M o d y f i k a c j a p r z e s t r z e n i : s i By d z i a Ba j c e n a
yr ó d Bo s i B: Ba d u n e k
p o l e e l e k t r y c z n e Ba d u n e k
+
+
P o l e e l e k t r y c z n e j e s t o p i s a n e l i c z b o w o w e k t o r e m n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o .
r
r
F ( r )
q 0 d o d a t n i Ba d u n e k p r ó b n y
E ( r ) =
q 0
N A T {E N I E P O L A E L E K T R Y C Z N E G O
P o l e e l e k t r y c z n e o d Ba d u n k u p u n k t o w e g o :
r
a l e
r
r 1 q 0 Q
F ( r )
F = r
E ( r ) = Æ
4 ˵0 r 2
q 0
+
w i c
r
1 Q
E = r
Æ
4 ˵0 r 2
E
P o l e e l e k t r y c z n e m o |n a z o b r a z o w a p o d a j c l i n i e s i B p o l a e l e k t r y c z n e g o . S t o l i n i e
s t y c z n e d o E : g s t o [ l i n i i j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o æøE æø.
e l e k t r o s t a t y k a
S T R U M I E C N A T {E N I A P O L A E L E K T R Y C Z N E G O
E
E
E
E
E
S t r u m i e D p o l a t o i l o [c i o w e u j c i e l i n i i s i B p o l a .
±
S " C z y m w i k s z e E , t y m w i c e j l i n i i
S
S
¦E = E · S = E S c o s ±.
" c z y m w i k s z e p o l e p o w i e r z c h n i t o t e | w i c e j l i n i i ,
S
S
" c z y m m n i e j s z y k t t o t e | w i c e j l i n i i
M a Bo p r e c y z y j n i e :
S t r u m i e D p o l a p r z e z p o w i e r z c h n i S t o i l o [ l i n i i s i B
P o w i e r z c h n i a S
p o l a p r z e b i j a j c y c h t p o w i e r z c h n i
J e |e l i S n i e j e s t r e g u l a r n e , t o ¦E = +"E · d S
s t r u m i e D
S t r u m i e D p o l a e l e k t r y c z n e g o p r z e z p o w i e r z c h n i S
d S
d S
r r
ÕE = E Å" d S
+"
d S
d S
P R A W O G A U S S A
I l o [ l i n i i s i B, a w i c i s t r u m i e D p o l a E p r z e z p o w i e r z c h n i z a m k n i t S n i e z a l e |y o d
t e j p o w i e r z c h n i , a t y l k o o d t e g o c o z n a j d u j e s i w [r o d k u .
µµ0 ÆE = 2 Q
µµ0 ÆE = 2 Q
S t r u m i e D p o l a E p r z e z p o w i e r z c h n i z a m k n i t
j e s t r ó w n y c a Bk o w i t e m u Ba d u n k o w i o t o c z o n e m u
µµ0 ÆE = 2 Q
p r z e z t p o w i e r z c h n i p o d z i e l o n e m u p r z e z s t a B
d i e l e k t r y c z n o [r o d k a
+
+
+
+
r r
Q Q
¦ = Ò! E Å" d S =
E
+"
µµ µµ
0 0
S
P r a w o G a u s s a j e s t d o k Ba d n i e r ó w n o w a |n e p r a w u C o u l o m b a i z w y k l e w y k o r z y s t u j e m y
j e d o o b l i c z e D n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o .
o b l i c z a n i e E z p r a w a G a u s s a
P R A W O G A U S S A : P R Z Y K AA D
?
O b l i c z y E ( r ) d l a n i e s k o Dc z o n e j p Ba s z c z y z n y
r ó w n o m i e r n i e n a Ba d o w a n e j Ba d u n k i e m z g s t o [c i
r
Ã
p o w i e r z c h n i o w Ã.
R o z w i z a n i e :
E
d S
Z s y m e t r i i : w e k t o r E m u s i b y p r o s t o p a d By d o
r
p Ba s z c z y z n y . P o w i e r z c h n i a G a u s s a : n p . w a l e c .
Ã
r r r r r r r r
S Å"Ã
E Å"d S + Å"d S = 2 E S =
+"E Å"d S = +"E Å"d S + +" +"E
µ0
S d n o w i e c z k o b o k
Ã
P o l e j e d n o r o d n e
E =
2 µ0
N a t |e n i e p o l a o d d w ó c h r ó w n o l e g By c h , p r z e c i w n i e
+ Ã
n a Ba d o w a n y c h p Ba s z c z y z n o d l e g By c h o d s i e b i e o d .
d
N a t |e n i a p ó l n a z e w n t r z p Ba s z c z y z n z e r u j s i , n a t o m i a s t
- Ã
m i d z y p Ba s z c z y z n a m i d o d a j d a j c : E = Ã/ µ0
P O T E N C J A A
r 0
P r a c a s i By e l e k t r y c z n e j n a d p r z e n i e s i e n i e m Ba d u n k u z
W 1
W 1 = W 2
r d o r 0 n i e z a l e |y o d d r o g i
W 2
r
S i By e l e k t r y c z n e s p o t e n c j a l n e
E n e r g i a p o t e n c j a l n a E p Ba d u n k u w p o l u e l e k t r y c z n y m t o p r a c a s i B z e w n t r z n y c h , j a k
t r z e b a w y k o n a a b y Ba d u n e k p r z e n i e [ z m i e j s c a w k t ó r y m E p = 0 ( p r z y j t e g o d o w o l n i e ) d o
m i e j s c a r w k t ó r y m e n e r g i p o t e n c j a l n c h c e m y z m i e r z y
r r r
r r r
r
E p ( r ) = - r = - q Å"d r
r
+"F Å"d r = - +"E q Å"d r +"E r
r 0 r 0 r 0
P o t e n c j a B t o e n e r g i a p o t e n c j a l n a p r z y p a d a j c a n a j e d n o s t k o w y Ba d u n e k
r
r
r
1
V ( r ) = E p ( r ) = - Å"d r
r r
+"E r
q r
r 0
R ó |n i c a p o t e n c j a Bó w m i d z y d w o m a p u n k t a m i n a z y w a s i n a p i c i e m U
e l e k t r o s t a t y k a
P O T E N C J A A: P R Z Y K AA D
1
O b l i c z y p o t e n c j a B w o d l e g Bo [c i r o d Ba d u n k u p u n k t o w e g o , p r z y j m u j c , |e V = 0 w
n i e s k o Dc z o n o [c i .
P o n i e w a |:
r
r
r
1
V ( r ) = E p ( r ) = - Å"d r , d r o g a c a Bk o w a n i a j e s t d o w o l n a
r r
+"E r +
+
q r
r 0
r
1 Q 1 Q
o r a z w t y m p r z y p a d k u : , w i c
E = r
Æ V =
4 ˵0 r 2
4 ˵0 r
P o w i e r z c h n i e s t a Be g o p o t e n c j a Bu s k u l a m i w s p ó B[r o d k o w y m i z Ba d u n k i e m ; E n a t a k i c h
s f e r a c h j e s t p r o s t o p a d Be d o s f e r y : p o w i e r z c h n i e e k w i p o t e n c j a l n e .
2
O b l i c z y n a p i c i e m i d z y r ó w n o m i e r n i e n a Ba d o w a n y m i p By t a m i .
+ Ã
N a t |e n i e p o l a w p r z e s t r z e n i m i d z y d w i e m a p Ba s z c z y z n a m i
w y n o s i E = Ã/ µ0 i j e s t p r o s t o p a d Be d o p Ba s z c z y z n .
d
- Ã
d d
r
à d à Q d
N a p i c i e m i d z y
U = Å"d r = d x = =
+"E r +"
p By t a m i
D r o g a c a Bk o w a n i a
µ0 µ0 S µ0
0 0
E j e s t ¥" d o p o w . e k w i p o t e n c j a l n e j : Ò! b r a k s i By d z i a Ba j c e j n a Ba d u n e k r ó w n o l e g l e d o
p o w i e r z c h n i . O d w r o t n i e , j e [l i b r a k j e s t t a k i e j s i By t o p o w i e r z c h n i a m a s t a By p o t e n c j a B.
P O J E M N O Z
+ Ã
+
+
d
- Ã
1 Q
Ò!V ~ Q
U = Q d / µ0 S Ò!U ~ Q
V = -
4 ˵0 r
D l a d o w o l n e g o r o z k Ba d u Ba d u n k u Q ~ V , a w s p ó Bc z y n n i k p r o p o r c j o n a l n o [c i n a z y w a s i
p o j e m n o [c i : Q = C V Ò!C = Q / V .
P o j e m n o [ t o s t a Ba p r o p o r c j o n a l n o [c i m i d z y Ba d u n k i e m a r ó |n i c p o t e n c j a Bó w
C = Q / U [ 1 F a r a d = 1 C o u l o m b / 1 v o l t ]
1 Q
U = Q d / µ0 S
V = -
+ Ã
4 ˵0 r
+
+
d
- Ã
Q / V = C = 4 Àµ0 r Q / U = C = µ0 S / d
P O J E M N O Z I D I E L E K T R Y K I
C o s i s t a n i e j e [l i m i d z y o k Ba d k i k o n d e n s a t o r a w s t a w i
+ q
- q
d i e l e k t r y k ?
N a p o w i e r z c h n i d i e l e k t r y k a w y i d u k u j e s i p e w i e n ,
z a l e |n y o d w Ba s n o [c i d i e l e k t r y k a ( o p i s a n y c h s t a B
- q + q
d i e l e k t r y c z n µ) Ba d u n e k p o w i e r z c h n i o w y
P O J E M N O Z I D I E L E K T R Y K I
N a p o w i e r z c h n i d i e l e k t r y k a w y i d u k u j e s i Ba d u n e k
+ q
p o w i e r z c h n i o w y z a l e |n y o d w Ba s n o [c i d i e l e k t r y k a ,
c z y l i o d j e g o s t a Be j d i e l e k t r y c z n e j
- q
J a k a j e s t p o j e m n o [ k o n d e n s a t o r a z d i e l e k t r y k i e m
d Ã
q Ã
- q + q
a l e
U =
C = U = E * d E =
Q = q - q
d
µ0
U µ0
Q q - q ' q - q ' d
U =
à = =
S µ0
S S
q S µ0 S µ0 1
C = = = C 0 *
µ w z g l d n a p r z e n i k a l n o [
q ' q '
( q - q ' ) d
C = C 0 * µ
d i e l e k t r y c z n a o [r o d k a
( 1 - ) d 1 -
q q
c i a Bo µ c i a Bo µ c i a Bo µ c i a Bo µ
p r ó |n i a 1 p a p i e r 2 - 3 w o d a 8 1 B a T i O 3 1 0 0 0
p o w i e t r z e 1 . 0 0 0 5 9 p o r c e l a n a 6 . 5 a l k o h o l 2 6
J A K D U {E S K O N D E N S A T O R Y
P o w i e r z c h n i a p By t 1 0 0 k m 2
P o w i e r z c h n i a p By t 0 . 1 m 2
O d l e g Bo [ p By t 1 m m
O d l e g Bo [ p By t 1 m m
C = µ0 S / d = 1 F
C = µ0 S / d = 9 · 1 0 - 1 0 F
K o n d e n s a t o r
e l e k t r o l i t y c z n y :
C = 4 F
P O AC Z E N I A K O N D E N S A T O R Ó W
J a k a j e s t p o j e m n o [ u k Ba d u z a s t p c z e g o ?
P O AC Z E N I E R Ó W N O L E G AE
C 1
U
J a k a j e s t p o j e m n o [ u k Ba d u z a s t p c z e g o ?
N a p i c i e U j e s t t a k i e s a m o n a k a |d y m
U
k o n d e n s a t o r z e
Aa d u n k i : Q 1 = C 1 U , Q 2 = C 2 U , Q 3 = C 3 U
C 2
U
Ò!Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 = U ( C 1 + C 2 + C 3 )
C = Q / U = C 1 + C 2 + C 3
C 3
C = Q / U = C 1 + C 2 + C 3
P O AC Z E N I E S Z E R E G O W E
C 2 C 3
C 1
+ Q
+ Q
+ Q
R o z d z i e l o n e Ba d u n k i n a k a |d y m k o n d e n s a t o r z e s t a k i e s a m e
- Q
- Q - Q
N a p i c i a U 1 = Q / C 1 , U 2 = Q / C 2 , U 3 = Q / C 3 .
Ò! Q = U ( 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3 ) U 1
U 2 U 3
C = Q / U = 1 / ( 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3 )
1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3
E N E R G I A Z G R O M A D Z O N A W P O L U E L E K T R Y C Z N Y M
J a k p r a c w y k o n a m y p r z e n o s z c s t o p n i o w o Ba d u n e k , a |
s t o p n i o w o
d o r o z d z i e l e n i a Ba d u n k u Q .
p r z e n o s i m y
q
Ba d u n e k
q
d W = U d q W =
+"U d q a l e U =
C
0
q
+
q 1 q 2 1
c z y l i W = d q = = C U 2
+"
C C 2 2
0
T a p r a c a z o s t a Ba z m a g a z y n o w a n a w p o l u e l e k t r y c z n y m
k o n d e n s a t o r a . p o j a w i a s i
z o s t a j e +
D l a k o n d e n s a t o r a p Ba s k i e g o C = µµ0 S / d , z a t e m :
c o r a z t r u d n i e j p r z e n o s i
U
1 µµ0 S U 2
E = Ò! U = E d
W =
a l e
d
2 d
+ Q
- Q
W 1
1 1
+
= µµ0 E 2 G s t o [
W = µµ0 S E 2 d = µµ0 V E 2
+ +
e n e r g i i
V 2
2 2
+
+ +
+ + +
+
+
z i s t n i e n i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o z w i z a n a j e s t e n e r g i a
+ +
1
w = µµ0 E 2
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
01 ElektrostatykaFeynmana WyklAdy Z Fizyki Tom2 1Wyklad 01 Elektromagnetyzm2006 01 Elektroterapia w leczeniu choroby zwyrodnieniowej stawów(1)A16 Przewodniki w polu elektrycznym (01 03) (2)Egzamin Zawodowy Elektryk 724(01) 2008A13 Pole elektryczne w prozni (01 11) (2)elektrotechnika 01więcej podobnych podstron