ÿþP o d s t a w y f o t o n i k i
M i r o s Ba w K a r p i e r z
k a r p i e r z @ i f . p w . e d u . p l
h t t p : / / w w w . i f . p w . e d u . p l / ~ k a r p i e r z
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
F A L E
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
F A L E M E C H A N I C Z N E
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
v
f 0 ( z - 2 "x )
t = 2 "t
v
f 0 ( z - "x )
t = "t
f 0 ( z )
f v
t = 0
"z
z
"z
v = "z / "t
f = f 0 ( z - v t )
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
f a l a h a r m o n i c z n a ( m o n o c h r o m a t y c z n a )
f = 2 A c o s ( Ét ± k z + Õ0 ) = A e x p ( i Ét ± i k z + i Õ0 ) + c . c .
2 À
k = , É = 2 À½
»
A
»
A
T
1 . 0
1 . 0 z = c o n s t
t = c o n s t
0 . 5
0 . 5
0 . 0
0 . 0
- 1 0 1
- 1 0 1
z
t
- 0 . 5
- 0 . 5
t + t
"
- 1 . 0
- 1 . 0
z = v t
" "
1 / T = ½ c z s t o t l i w o [
» d Bu g o [ f a l i
v = »½ - p r d k o [
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
É
É
f
(
k z
-
t
)
f
(
k z
-
t
)
Z Bo |e n i e f a l m o n o c h r o m a t y c z n y c h
1 . 0
0 . 5
0 . 0
- 0 . 5
- 1 . 0
- 2 0 0 2 0
6
t
4
2
0
- 2
- 4
- 6
- 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0
t
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
A ( t )
A ( t )
p o w i e r z c h n i e s t a Be j f a z y
k
k
f a l a l i n i o w a f a l a k o Bo w a
( p Ba s k a ) ( k u l i s t a , s f e r y c z n a )
A e x p ( i Ét - i k Å"r )
C e x p ( i Ét - i Õ( r ) )
B e x p ( i Ét - i k Á)
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
F = q E
P o l e e l e k t r y c z n e E
E
q
F = q v × B
P o l e m a g n e t y c z n e B
v
B
q
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
"B
" × E = -
"t
R ó w n a n i a M a x w e l l a
"D
" × H = + j
"t
" Å" D = Á
" Å" B = 0
d i v A `" 0
r o t A `" 0
w p r ó |n i :
D = µ0 E
B = µ 0 H
A
A
A
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
m o n o c h r o m a t y c z n a , s p o l a r y z o w a n a l i n i o w o
f a l a e l e k t r o m a g n e t y c z n a
E x
½» = c
k
c = 3 0 0 0 0 0 0 0 0 m / s
x
z z
y
B y
E x = 2 A c o s ( Ét ± k z + Õ0 ) = A e x p ( i Ét ± i k z + i Õ0 ) + c . c .
1
H = E x
y
Z
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
f a l e e l e k t r o m a g n e t y c z n e
c z s t o t l i w o [ [ H z ]
c z s t o t l i w o [ [ H z ]
1 0 3 1 0 6 1 0 9 1 0 1 2 1 0 1 5 1 0 1 8
k m m m m µ m n m p m
d Bu g o [ f a l i
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
D
e
³
X
t
e
e
w
e
e
l
e
i
l
i
o
o
a
w i
B
i
n
o
f
n
r
t
i
d
e
f
e
o
e
a
i
i
a
r
z
a
r
r
k
m
c
w i
i
t
l
e
[
o
d
l
r
m
u
o
a
p
p r o m
f
p
f a l e e l e k t r o m a g n e t y c z n e
W n i k a n i e d o w o d y
P r z e n i k a n i e p r z e z a t m o s f e r z i e m s k
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
C z u Bo [ o k a l u d z k i e g o
1 . 0
p r c i k i
0 . 8
0 . 6
0 . 4
2 . 2
0 . 2
2 . 0
1 . 8
0 . 0
4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0
Z
1 . 6
D Bu g o [ f a l i » [ n m ]
1 . 4
c z o p k i
1 . 2
X
Y
1 . 0
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
0 . 0
4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0
D Bu g o [ f a l i » [ n m ]
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
W z g l d n a c z u Bo [ o k a
C z u Bo [
E n e r g i a ( n a t |e n i e ) f a l E M
1
W e k t o r P o y n t i n g a :
0
- 4 - 2 0 2 4
E
- 1
S = E × H
1
0
N a t |e n i e [w i a t Ba :
| E | 2
- 4 - 2 0 2 4
- 1 1
2
1
I = S = E
Z
0
I " < | E | 2 >
- 4 - 2 0 2 4
Ét - k x
- 1
t
n a t |e n i e [w i a t Ba I " [r e d n i a w a r t o [ k w a d r a t u p o l a e l e k t r y c z n e g o < | E | 2 > f a l i e - m
I [ m o c / p o w i e r z c h n i a W / m 2 ]
I n a p o w . Z i e m i H"1 4 0 0 W / m 2
k a n d e l a , l u k s , l u m e n p o u w z g l d n i e n i u w i d m o w e j c h a r a k t e r y s t y k i c z u Bo [c i o k a
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
E
2
| E |
I
L i c z b a
O b r a z :
f o t o n ó w :
Zw i a t Bo = s t r u m i e D f o t o n ó w
5
E n e r g i a f o t o n u = h É
1 5 0
h H" 1 0 - 3 4 J s
N a t |e n i e [w i a t Ba :
3 0 0 0
I = ·c h É
2 0 0 0 0
g s t o [ f o t o n ó w
w p r a k t y c e :
7 0 0 0 0
r o z c h o d z e n i e s i [w i a t Ba w o p i s i e f a l o w y m
e m i s j a i a b s o r p c j a w o p i s i e f o t o n o w y m
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I N T E R F E R E N C J A
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
N a k Ba d a n i e s i d w ó c h f a l :
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n O r i g i n P r o 8 E v a l u a t i o n
t a k i e s a m e f a z y f a z y p r z e c i w n e
g d y I 1 = I 2 = I
I m a x = 4 I i n t e r f e r e n c j a k o n s t r u k t y w n a
I ( P ) =
I m i n = 0 i n t e r f e r e n c j a d e s t r u k t y w n a
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r e n c j a [w i a t Ba
2 2 2
E 1 + E 2 = E 1 + E 2 + 2 E 1 E 2
§#w z m o c n i e n i e g d y c o s "Õ > 0
ª#
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 c o s ( "Õ) = I 1 + I 2 g d y c o s "Õ = 0
¨#
ª#
w y g a s z e n i e g d y c o s "Õ < 0
©#
c z Bo n i n t e r f e r e n c y j n y
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r e n c j a [w i a t Ba ( i n t e r f e r o m e t r Y o u n g a )
"x
a
d
"z
"z / a E""x / d
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r o m e t r y
L + "L
L + "L
M i c h e l s o n a
L
L
"Õ " "L
M a c h a - Z e h n d e r a
I
"L
p i e r [c i e n i o w y
"L
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
1 . 0
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
0 . 0
- 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
C i g i f a l o w e
"
- "
C Z A S
l = c t
"
t
"
C Z A S
O D L E G AO Z
P O L E
1 . 0
Q 0 . 5
0 . 0
P
C Z A S
- 0 . 5
- 1 . 0
- 2 . 5 - 2 . 0 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5
k x - É t
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
L
L + "L
s p ó j n o [ c z a s o w a : ³ " "L m a x = "t k o h c
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
»"» "L = »2 / "»
5 5 0 n m 1 µ m
[w i a t Bo b i a Be
8 5 0 n m 3 0 n m ÷ 5 0 n m 2 4 ÷ 1 5 µ m
L E D
1 3 0 0 n m 5 0 n m ÷ 1 0 0 3 4 ÷ 1 7 µ m
n m
8 5 0 n m 1 5 0 n m 5 µ m
S L E D
1 3 0 0 n m 6 0 n m 2 8 µ m
6 7 0 n m 0 . 2 n m ÷ 2 n m 2 . 3 m m
L D
÷ 2 3 0 µ m
1 3 0 0 n m 0 . 1 m m ÷ 5 0 m
1 5 5 0 n m 0 . 1 m m ÷ 5 0 m
6 3 2 . 8 n m <"1 0 0 m
H e - N e
1 1 5 2 n m <"3 0 0 m
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r e n c j a [w i a t Ba ( i n t e r f e r o m e t r Y o u n g a )
x
A
1
±
2
I
s p ó j n o [ p r z e s t r z e n n a : ³ " 1 / ±
I m a x - I m i n
s p ó j n o [ c z a s o w a : ³ " "t k o h
³ =
I m a x + I m i n
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r e n c j a [w i a t Ba
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 c o s ( "Õ) = I 1 + I 2 + 2 ³ I 1 I 2 c o s ( "Õ)
³ s t o p i e D s p ó j n o [c i ( k o h e r e n c j i ) :
g d y "Õ = c o n s t , ³ = 1 f a l e s p ó j n e
g d y "Õ `" c o n s t , ³ < 1 f a l e c z [c i o w o s p ó j n e
l u b ³ = 0 f a l e n i e s p ó j n e
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
1
)
5
Õ
d
d
p o m i a r [r e d n i c y k t o w e j :
B e t e l g e u z y ( 0 , 0 4 7 s e k )
S y r i u s z a ( 0 , 0 0 6 9 s e k )
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r o m e t r M i c h e l s o n a
L 1
L 2
"L
p o m i a r o d l e g Bo [c i
t o m o g r a f i a k o h e r e n t n a ( O p t i c a l C o h e r e n t T o m o g r a p h y )
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
t o m o g r a f i a k o h e r e n t n a ( O p t i c a l C o h e r e n t T o m o g r a p h y )
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o w i e r z c h n i a p o w i e r z c h n i a
o d b i j a j c a o d b i j a j c a
I 0
I T = T 2 I 0
I R
I N T E R F E R E N C J A !
I T / I 0 = T 2
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o w i e r z c h n i a p o w i e r z c h n i a
o d b i j a j c a o d b i j a j c a
I 0
I
I T
I R
R = 1 - T
z = 0 z = L
T I 0 = ( 1 + R 2 - 2 R c o s ( 2 k L ) ) I
T I = I T
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
I n t e r f e r o m e t r F a b r y e g o - P e r o t a
I T
I o
1 , 1
1 , 0
T = 0 , 8
0 , 9
T = 0 , 5
0 , 8
T = 0 , 2
0 , 7
L
0 , 6
0 , 5
0 , 4
0 , 3
"Õ = 2 L ( É/ c ) n
0 , 2
0 , 1
0 , 0
0 2 4 6 8 1 0
"Õ/ À
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
T r a n s m i s j a
P o w Bo k a a n t y r e f l e k s y j n a
o d b i c i e o d s z k Ba
d Bu g o [ f a l i ( n m )
4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0
®
P u n k t a l 1 . 5
6
P u n k t a l ® 1 . 6
P u n k t a l ® S u p e r E T
5
P u n k t a l ® 1 . 6 S u p e r E T
4
3
2
1
0
C a r l Z e i s s
p o d s t a w y f o t o n i k i
p o d s t a w y f o t o n i k i
o d b i c i e ( % )
Z w i e r c i a d Bo B r a g g a
Z w i e r c i a d Bo B r a g g a
T r a n s m i s j a :
n 1 - n 2 = 1 . 0 ; 5 w a r s t w p o d w ó j n y c h
n 1 - n 2 = 0 . 3 ; 1 4 w a r s t w p o d w ó j n y c h
p o d s t a w y f o t o n i k i
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