3576353971

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    Miller D.W., Starr M.K.: Praktyka i teoria decyzji. PWN 1971.

2.    Szapiro T., Co decyduje o decyzji, PWN, 1993.

3.    Tyszka T., Analiza decyzyjna i psychologia decyzji, PWN, 1986 Prowadzący: dr Sebastian Sitarz.

39. Teoria i zastosowania modeli ekonometrycznych (wykład specjalistyczny [TZM-06])

Specjalność    F+Z    Poziom    10    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2    Ćw. L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania wstępne: Statystyka 1.

1.    Kryteria selekcji modeli ekonometrycznych.

2.    Modele liniowe, estymacja parametrów modeli. Wnioskowanie statystyczne w modelach liniowych.

3.    Jednorównaniowe i wielorównaniowe liniowe modele ekonometryczne.

4.    Nieliniowe modele ekonometryczne.

5.    Modele o parametrach zmieniających się w czasie.

6.    Modele budowane przy założeniu racjonalnych oczekiwań co do przyszłości.

7.    Modele układów ekonomicznych działających racjonalnie.

8.    Wnioskowanie i prognozowanie na podstawie różnych modeli ekonometrycznych.

9.    Wskaźnik giełdy jako jednorównaniowy model ekonometryczny.

10.    Modele wyceny nieruchomości.

11.    Wykorzystanie pakietów statystycznych do analizy aktualnych problemów ekonometrycznych. Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    Barczak A, Biolik J ,Podstawy ekonometrii, Katowice 1998.

2.    Charemza D, Dedeman D, Nowa ekonometria, PWE 1997.

3.    Chow G,C, Ekonometria PWN 1995.

4.    Kolupa M, Plebaniak J, Budowa portfela lokat, PWE 2000.

5.    Nowak E ,Prognozowanie gospodarcze , W-wa 1998.

6.    SGH Warszawa Ekonometria ,2003.

7.    Rao C.R, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN ,1982.

Prowadzący: dr Irena Wistuba.

40. Teoria liczb (wykład fakultatywny [TLB-03])

Specjalność    I+N+F+T+Z    Poziom    5    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Liczby pierwsze i ich rozmieszczenie: funkcja 7r(.x) i jej własności, nierówność Czebyszewa, postulat Bertranda, funkcja zeta Riemanna i jej związek z rozmieszczeniem liczb pierwszych, liczby Fermata i Mersenne’a, test Lucasa-Lehmera, rekordowe liczby pierwsze.

Podstawowe funkcje arytmetyczne: funkcje arytmetyczne, funkcje multyplikatywne, splot Dirichleta, wzór Móbiusa, wartości podstawowych funkcji arytmetycznych.

Struktura grupy f/(Z_n): struktura grupy Ł/(Z_p*), (gdzie p jest liczbą pierwszą), pierwiastki pierwotne modulo m, indeksy i ich zastosowania, reszty stopnia n modulo m.

Reszty kwadratowe i prawo wzajemności: reszty kwadratowe, symbol Legendre’a, kryterium Eulera, lemat Gaussa, prawo wzajemności reszt kwadratowych i jego uzupełnienia, symbol Jacobiego. Kwadratowe sumy Gaussa: kwadratowe sumy Gaussa i ich własności, zastosowanie do dowodu prawa wzajemności reszt kwadratowych.

Aproksymacje diofantyczne: ułamki łańcuchowe i ich redukty, rozwijanie liczb rzeczywistych na ułamki łańcuchowe arytmetyczne, prawo najlepszego przybliżenia, twierdzenie Hurwitza, liczby algebraiczne i przestępne, twierdzenie Liouville’a.

Analiza diofantyczna: równania diofantyczne stopnia pierwszego, równanie Pitagorasa, równanie Pella,