3576353976

Zaliczenie przedmiotu: egzamin. Literatura:

1.    Hung T. Nguyen, Elbert A. Walker, A First Course in Fuzzy Logic, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton 2000.

2.    George J. Klir, Bo Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications., Prentice Hall, New Jersey 1995.

3.    Ronald R. Yager, Dimitr P. Filev, Podstawy modelowania i sterowania rozmytego, WNT, Warszawa 1995.

4.    Józef Drewniak, Podstawy teorii zbiorów rozmytych, Skrypt US nr 347, Katowice 1984.

5.    Andrzej Łachwa, Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów, reguł i decyzji, Akademicka Oficyna Wydawnicz EXIT, Warszawa 2001.

Prowadzący: dr Michał Baczyński.

49. Wstęp do matematyki finansowej (wykład specjalistyczny [WMF-02])

Specjalność    F+Z    Poziom    5    Status    W

L. godz. tyg.    2 W + 2    Ćw L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wymagania: analiza matematyczna 1-Ą.

Wartość pieniądza w czasie, modele akumulacji kapitału. Dyskonto matematyczne i dyskonto handlowe. Modele spłaty długów. Renty kapitałowe. Wycena papierów wartościowych i ocena projektów inwestycyjnych. Schematy amortyzacji. Elementy analizy portfelowej.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag 2003.

2.    M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2005.

3.    E. Smaga, Arytmetyka finansowa, WN PWN, Warszawa-Kraków, 2000.

4.    M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa, 2000.

5.    A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, 1998.

Prowadzący: dr hab. Maciej Sablik prof. US.

50. Wybrane elementy teorii równań różniczkowych i całkowych (wykład fakultatywny [ZRC-04])

Specjalność    I+N+F+T+Z    Poziom    5    Status    W

L. godz. tyg.    2 W+ 2 Ćw.    L. pkt.    6    Socr. Codę    11.1

Wiadomości wstępne: Twierdzenia o punkcie stałym Brouwera i Schaudera. Przykłady zastosowania twierdzenia Schaudera w teorii równań całkowych i równań różniczkowych zwyczajnych. Lemat Gron-walla i kryterium Osgooda jako przykłady twierdzeń gwarantujących jednoznaczność rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Twierdzenia o silnych i słabych nierównościach różniczkowych dla równań zwyczajnych. Twierdzenia o ciągłej zależności od parametru i warunku początkowego. Przybliżone metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

Wprowadzenie do teorii stabilności: Podstawowe definicje teorii stabilności. Pojęcie funkcji Lapu-nowa. Trzy twierdzenia Lapunowa o stabilności. Zasada Niezmienniczości LaSalle’a. Przykłady funkcji Lapunowa w równaniach zwyczajnych i prostych równaniach cząstkowych.

Zaliczenie przedmiotu: egzamin.

Literatura:

1.    D.Gilbarg, N.S.Trudinger, Elliptic Partial Differential Eąuations of Second Order, Springer-Verlag, Berlin, 1983.

2.    J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa, 1989.

3.    I.G. Pietrowski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1967.

4.    J.P. La Salle, S. Lefschetz, Zarys teorii stabilności Lapunowa i jego metody bezpośredniej, PWN, Warszawa, 1966.

Prowadzący: prof. dr hab. Tomasz Dłotko.