3576354363

Z rysunku 1.2 wynika, że błąd A ma określony znak, natomiast niepewność Ax nie posiada określonego znaku, gdyż wyraża długość jednostronnego przedziału. Dlatego przed liczbą wyrażającą niepewność umieszcza się znak ±. Wartość wielkości prawdziwa (rzeczywista), jest pojęciem idealnym i oczywiście nie może być dokładnie znana. Równość wyniku pomiaru i wartości prawdziwej jest zdarzeniem wyjątkowym, i nawet jeżeli zachodzi, to fakt ten pozostaje nieznany. Przy praktycznym wyznaczaniu błędu pomiaru zastępuje się nieznaną wartość prawdziwą jej możliwie najdokładniejszym przybliżeniem nazywanym wartością poprawną. Za wartość poprawną wielkości mierzonej przyjmuje się wartość liczbową w takim stopniu przybliżoną do wartości rzeczywistej, że z punktu widzenia celu, do którego wartość jest potrzebna, różnica między nimi może być pominięta. Dlatego błędem pomiaru (uchybem pomiaru) nazywa się rozbieżność między wynikiem pomiaru, a wartością prawdziwą lub poprawnąX/,. Błąd bezwzględny poprawny to różnica określona zależnością:

A_p = x-x_p « x - v

Błąd bezwzględny poprawny wzięty ze znakiem przeciwnym nazywa się poprawką: P = - b_p = x„-x

(1.10)

(Ul)

Dodając poprawkę do wyniku pomiaru otrzymujemy wartość poprawną.

Przy porównywaniu dokładności pomiaru różnych wielkości bardziej użyteczny od błędu bezwzględnego jest błąd względny określony zależnością:

(1.12)

x - v _ A A

V V JC „

Błąd względny w odróżnieniu od błędu bezwzględnego jest wielkością bezwymiarową i wyrażany jest w najczęściej procentach lub w postaci ułamka.

Surowe wyniki pomiaru, otrzymane w wyniku obserwacji wskazań przyrządów, nie mogą być traktowane jako ostateczny opis właściwości badanego obiektu. Błędy określone wzorami (1.9) i (1.10) są pojedynczą realizacją zmiennej losowej. W praktyce nie znamy wartości rzeczywistych wielkości mierzonych i szacujemy niepewności pomiarowe wynikające ze statystycznej zmienności wyników pomiarów.

Ze względu na zmienność błędu w kolejnych, surowych wynikach powtarzanego doświadczenia pomiarowego błędy zalicza się do trzech różnych kategorii:

•    systematycznych,

•    przypadkowych,

•    nadmiernych (grubych).

Błędy systematyczne to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości danej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostają stałe co do znaku i modułu , lub zmieniają się według określonego prawa wraz ze zmianą warunków odniesienia. Źródła błędów systematycznych mogą być znane lub nieznane. Cechą błędów systematycznych jest możliwość ich częściowej lub całkowitej eliminacji za pomocą poprawek, które można obliczyć teoretycznie lub wyznaczyć doświadczalnie. Doświadczalnie można stwierdzić istnienie błędów systematycznych zmieniając metodę pomiaru lub przyrządy a nieraz również powtarzając wykonanie pomiarów przez różne osoby. Błędy systematyczne są więc błędami, które można przewidzieć na podstawie znajomości danego procesu pomiarowego. Błędy systematyczne mogą również mieć nieznane źródło, ale jeśli zmieniają się wg określonego prawa można je wyeliminować poprzez kalibrację układu pomiarowego. Błędy systematyczne pochodzące z wielu różnych źródeł sumują się algebraicznie.

18