3754969766

3. Metody komputerowe (wykład, egzamin) - 15 godzin, M. Kuczma

Interpolacja i aproksymacja wielomianowa (wielomiany Langrangc a). Błąd interpolacji, zjawisko Rungego. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów. Twierdzenie Banacha o punkcie stałym. Zastosowanie tw. Banacha do analizy zbieżności algorytmów iteracyjnych dla układów równań liniowych (metody Jacobiego, metody Gaussa-Seidela). Zastosowanie tw. Banacha do przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych i ich układów. Metoda Newtona-Raphsona przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych i ich układów. Programowanie liniowe - metoda sympleksów. Własności aproksymacyjne metody elementów' skończonych (lemat Cea).

Literatura podstawowa:

1.    Fortuna Z., Macukow B., Wąsów ski J., 2001; Metody numeryczne. Wydawnictwo Naukowe-Techniczne. Warszawa.

2.    Kincaid D., Cheney W., 2006; Analiza numeryczna. Wydawnictwo Naukowe-Techniczne. Warszawa

3.    Dahląuist G., Bjórk A., 2008; NumericalMethods in Scientific Computing. SIAM. Philadclphia.

4.    Kleiber M. (red.), 1995; Komputerowe metody mechaniki ciał stałych. Mechanika techniczna t. XI. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa.

5.    Odeń J.T., Carey G.F., 1984; Finite Elements: SpecialProblems in SolidMechanics. The Texas Finite Element Series, vol. V. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs. New Jersey.

4. Laboratorium komputerowe (zaliczenie) - 15 godzin, M. Kuczma

Praktyczne ćwiczenia rachunkowe z zakresu wykładu oraz w kierunku tematu pracy doktorskiej za pomocą narzędzi komputerowych. Przygotowanie własnych programów komputerowych. Prezentacja zadanych ćw iczeń w postaci referatów¹ i opracowanych programów komputerowy ch.

Literatura podstawowa:

1. Piechna J.R., 1977; Programowanie w języku Fortran 90 i 95. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa.

II semestr: 1. Podstawy mechaniki ciała stałego (wykład, egzamin) - 30 godzin, R. Świtka

Kontinuum materialne. Opis niezmienniczy ruchu wg Lag rangę'a i wg Eulera. Tensory odkształcenia Greena i Almansiego. Analiza stanu odkształcenia. Zasada naprężeń Eulera-Cauchy’ego. Wzór Cauchy’ego we w-spólrzędnych krzywoliniowych. Tensor naprężenia Eulera-Cauchy ego. tensory' naprężeń Pioli-Kirchhoffa. Zasady zachowania (masy, pędu, krętu i energii). Zasady termodynamiki. Bilans entropii. Prawo Fouriera. Równania konstytutywne. Sprężystość (związek Duhamcla-Neumanna), hipersprężystość, hiposprężystość, plastyczność, lepkość. Równanie przewodnictwa ciepła. Równania liniowej teorii sprężystości.

Literatura podstawowa:

1.    Fung Y. C., 1969; Podstawy mechaniki ciała stałego. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa.

2.    Nowacki W., 1970; Teoria sprężystości. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa.