4265723530

MATURA PRÓBNA CKE KWIECIEŃ 2020

MATURA POPRAWKOWA CKE

e trapez

ZADANIE 31 2 pkt SIERPIEŃ 2017

P

Dany jest ciąg arytmetyczny (#„), określony dla n > 1, w którym spełniona jest równość a_2l + a_2Ą + a₂₁ + a_i0 = 100. Oblicz sumę a₂₅ + a₂₆.

• Ciąg arytmetyczny

Wzór na n-iy wyraz ciągu arytmetycznego («„) o pierwszym wyrazie a_i i różnicy r:

^a*=a,+(n-\)r

Wzór na sumę S_n = r/, + a₂ +... + a_n początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego:

S = W.„ ₌ ^L±0zlk.„ ⁿ 2 2

Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek: a_n = ^a-'^+a"" dla n> 2

a₂1 + a₂₄ + a₂₁ + a_iQ = a_x + 20 r + a_x+ 23 r + a₁ + 2 6r + a_x + 29 r= 4 a_{ + 98 r a₂₅ + a₂₆ = a_x+ 24 r + a_x + 25 r = 2a_x + 49z*

Ąa_x + 98r = 100 /: 2 2a_x + 49r = 50 => a₂₅ + a₂₆ = 50

www.etrapez.pl