5138360420

Wielomiany - zadania różne

3.121.    Dany jest wielomian WOc) = x³ + x*+fcx+fcz parametrem k,k<=R.

a)    Wyznacz k tak. aby pierwiastkiem wielomianu była liczba 2.

b)    Dla wyznaczonej wartości k, rozłóż wielomian na czynniki liniowe, a następnie rozwiąż nierówność VV(x) < O.

3.122.    Wielomian kKx) = 2x^J -1>** + x + a jest podzielny przez dwumian x - 3.

a)    Wyznacz wartość parametru a.

b)    Dla znalezionej wartości parametru a, rozwiąż nierówność lMx) > (2x^J + lHx^ł - 3x).

3.123.    Dany jest wielomian VVłx) = -2x' + kx^? + 4x - 8, x e R.

a)    Wyznacz wartość k tak. aby reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x + 1 była równa (-6).

b)    Dla znalezionej wartości k rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

c)    Rozwiąż nierówność Wx +1)5 -3x^J + 5x 2.

3.124.    Wielomian lVtx) >= alx- l)(x + 3)(x + 5), gdzie a*0, dla argumentu 5 przyjmuje wartość (-160).

ał Wyznacz wartość parametru a.

b) Dla wyznaczonej wartości a, rozwiąż równanie lMx) = flx), gdzie f(x) =    + 2x- 3.

c) Dla wyznaczonej wartości a. rozwiąż nierówność Wx) > (x+ 3)(x + 5)(5 + 3x).

74