518321889

architektura klient-serwer. Bazy rozproszone. Przetwarzanie transakcyjne. Bazy obiektowe. Projektowanie aplikacji baz danych.

LABORATORIUM: Projektowanie stron WWW przy użyciu narzędzi XHTML, CSS, PHP i MySOL.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. Leszek Wojnar Jednostka organizacyjna:    Instytut Informatyki Stosowanej (M-7)

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

KIERUNEK:    INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA

Tytuł przedmiotu:    Matematyka

Semestr - wymiar godzin; punkty:    I - W2, C2; 4 pkt.

II-W1, C1, E; 4 pkt.

WYKŁADY: Ciągi liczbowe: definicja granicy, twierdzenia o granicach, granice specjalne. Szeregi liczbowe: definicja szeregu liczbowego, zbieżność, warunek konieczny zbieżności, kryteria zbieżności. Przestrzeń wektorowa, przestrzeń Euklidesa: definicja przestrzeni wektorowej, baza, wymiar, działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany), równanie parametryczne prostej, odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych, równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny, równanie krawędziowe prostej, odległość punktu od płaszczyzny, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: funkcje elementarne, odwzorowania, definicja granicy, twierdzenia o granicy, definicja ciągłości, twierdzenia o ciągłości, granice specjalne, własności funkcji ciągłej. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej:    definicja ilorazu różnicowego, definicja

pochodnej, interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej, pochodne funkcji elementarnych, funkcja odwrotna, funkcje cyklometryczne, funkcja złożona, twierdzenia o różniczkowaniu, twierdzenie Rolle’a, twierdzenie Lagrange’a, twierdzenie Cauchy’ego, reguła de 1’Hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji: monotoniczność, ekstrema, wypukłość, punkty przegięcia, asymptoty, twierdzenie Taylora. Liczby zespolone: definicja liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych. Elementy algebry wyższej: macierze, działania na macierzach, wyznaczniki, własności, układy równań liniowych (informacyjnie)’. Całkowanie: metody całkowania, całka oznaczona, zastosowanie całki oznaczonej, całka niewłaściwa. Funkcje wielu zmiennych: granica, pochodne cząstkowe, różniczka, ekstrema. Całki wielokrotne: całka podwójna i potrójna, definicje, twierdzenia o iteracji, obszary normalne, całkowanie po tych obszarach. Całka powierzchniowa i krzywoliniowa: (informacyjnie)'. Równania różniczkowe: równania różniczkowe zwyczajne, równania o zmiennych rozdzielonych, równania cząstkowe (informacyjnie)’. Szeregi Fouriera, transformacje całkowe:    rozwijanie funkcji w szereg Fouriera, transformacja Laplace’a

(informacyjnie)¹.

ĆWICZENIA: Ciągi liczbowe: obliczanie granic, twierdzenia o granicach, granice specjalne. Szeregi liczbowe: badanie zbieżności szeregów, warunek konieczny zbieżności, kryteria zbieżności. Przestrzeń wektorowa, przestrzeń Euklidesa: przykłady przestrzeni wektorowej,

1

hasta przy których napisano „informacyjnie” przeznaczone są do samodzielnego przestudiowania przez studenta