5469091781
Uwaga 1.2
Umówimy się, że punktowi N odpowiada punkt w nieskończoności (ozn. oo).
Definicja 1.2
Płaszczyzną domnkiętą, która oznaczamy symbolem (C nazywamy sumę CU{oo} i utożsamiamy ją z dwywymiarową sferą zwaną sferą Riemanna.
1.2 Metryki w C i C
W płaszczyźnie otwartej C wprowadzamy metrykę euklidesową
d(z\, z2) := \/(Rezi - Rez2)2 + (Imzj — Imz2)2 = \zi — z2\-
W płaszczyźnie domkniętej C wprowadzamy metrykę sferyczną, w której odległość między punktami zi, z2 rozumiemy odległość euklidesową między ich obrazami przy rzucie stereogra-ficznym na sferze tzn.
21 7^ z2 G C,
p{z 1,-82) :=d{P{;
Uwaga 1.3
Aby otrzymać drugi wzór z pierwszego należy za z\ podstawić z i podzielić licznik oraz mianownik przez z2.
-
jeśli z2 —>
00.
Uwaga 1.4
Vzi, z2 G Ć, 0 < p(zi, z2) < 1.
Uwaga 1.5
Płaszczyzna domknięta Ć z metryką sferyczną jest przestrzenią metryczną zwartą.
Uwaga 1.6
Na zbiorach ograniczonych, zawartych w C obie metryki euklidesową i sferyczna są równoważne tzn. jeśli A C {z : \z\ < R}, {R < 00), to
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Inne formy - Sumaryczna liczba punktów ECTS -1 - 30 Instrukcja do tej tabelki: przyjmuje się, ze I E
img198 19 9 waniu, aby obrazy fotopunktów aa zdjęciach pokrywały się ze swoimi odpowiednikami nanies
PIELĘGNIARSTWO Instrukcja do tej tabelki:: przyjmuje się, że I ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy w
IMGp11 (3) tymalne rozwiązanie sprawy, choć wydaje się, że powiadomienie odpowiednich służb byłoby c
Testy Gimnazjalne8 -Test 3 Część! B aj się ze zdjęciem. Odpowiedz po angielsku na pytania. Udziel o
Testy Gimnazjalne4 III—-- Test 7 Esc 8. Zapoznaj się ze zdjęciem. Odpowiedz po angielsku na pytania
Testy Gimnazjalne8 Test 5 Część B 7. Zapoznaj się ze zdjęciem. Odpowiedz po angielsku na pytania (7
Testy Gimnazjalne6 Test 6 Część B 7. Zapoznaj się ze zdjęciem. Odpowiedz po angielsku na pytania (7
Testy Gimnazjalne3 Test 9 Część B 7. Zapoznaj się ze zdjęciem. Odpowiedz po angielsku na pytania (7
CZY ZGADZASZ SIĘ, ŻE POSIADASZ ODPOWIEDNIĄ ZNAJOMOŚĆ TECHNOLOGII CYFROWYCH DO
LastScan41 W badaniach nad uwagą okazało się, że najwyraźniejsze ubytki związane z wiekiem pojawiają
więcej podobnych podstron