5673850885

Przedmiot: JĘZYK ANGIELSKI

Kierunek: Transport; rodzaj studiów: niestacjonarne, I stopnia; semestr: I Wykładowca: mgr Urszula Przełomska Forma zaliczenia przedmiotu

- ćwiczenia: prace pisemne po każdym dziale, zaliczenie na ocenę na podstawie prac pisemnych, posiadanych podręczników oraz pracy i obecności na zajęciach

Tematy ćwiczeń - 30 godzin

Present tenses, Past tenses, Verb phrases, Verb collocations, Quantifiers, Family &Friends, Education, House & home, Towns, Places in Town, Phone numbers, Phone messages, Directions, Asking for information.

Piśmiennictwo podstawowe:

1. Straightforward pre-intermediate, Macmillan, 2009

Piśmiennictwo uzupełniające:

1. David Bonamy, Technical English 1, Pearson Longman , 2008

Przedmiot: MATEMATYKA I BADANIA OPERACYJNE

Kierunek: Transport; rodzaj studiów: niestacjonarne, I stopnia; semestr: I, II, III Wykładowca: dr Stanisław Nowel, mgr Waldemar Jabłoński Forma zaliczenia przedmiotu

-    wykłady: egzamin

-    ćwiczenia: zaliczenie na ocenę

Tematy wykładów - 60 godzin

1.    Funkcje elementarne. Przegląd wybranych funkcji., szczególne własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna.

2.    Ciągi i ich granice. Definicja, własności, granice ciągów liczbowych, twierdzenia o granicach ciągów.

3.    Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich. Szeregi o wyrazach dowolnych, zbieżność bezwzględna i warunkowa. Szeregi potęgowe. Szereg Taylora. Szeregi trygonometryczne Fouriera.

4.    Granice i ciągłość funkcji. Granica funkcji w punkcie i w nieskończoności, granice jednostronne funkcji, Asymptoty. Definicja ciągłości funkcji w punkcie, własności funkcji ciągłych.

5.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Twierdzenia o pochodnych: tw. Rolle’a, tw. Lagrange’a. Obliczanie pochodnych funkcji. Zastosowanie do obliczania granic - reguła de 1’Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów - ich zastosowania. Wzór Taylora i Maclaurina.

ó.Zastosowania pochodnych do badania funkcji. Ekstrema, monotoniczność. Przedziały wypukłości, punkty przegięcia. Wartość największa i najmniejsza funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.