6218157044

Przestrzeń probabilistyczna składa się z 5 wzajemnie wykluczających się zdarzeń: A, C, D i £, przy czym prawdopodobieństwa tych zdażeń są następujące: P(A) = 0,20, P(25) = 0,15, P(C) = 0,25, P(D) = 0,30, P(£) = 0,10. Niech

3^r={A,3,e}, S = {A,e,£j, K = {£,£}.

Obliczyć:

(a) P(T), (b) P(S), (c) PCK), (d) P(B'), (e) P{5 U 9), (f) P(SU K), (g) P(T DK), (h) P(7n9). □ Zadanie 9.

Przestrzeń probabilistyczna składa się z czterech zdarzeń elementarnych (wzajwemnie wykluczających się): V, X, y, Z, przy czym P(V) = 0,2, P(X) = 0,1, PflJ) = 0,4 i P(Z) = 0,3. Niech

^i = {v,x,y}, ® = {x,z}, e = {v,y,z>.

Obliczyć:

(a) P(A), (b) P(-4.^#), (c) P(S), (d) P(C), (e) P(e'), (f) P(A U S), (g) P(B U 6), (h) P(yi n e).    □

Zadanie 10.

Tabela pokazuje 10 tyś. klientów banu skategoryzownych według rodzaju konta (osobiste O, firmowe F) oraz ryzyka kredytowego (niskie N, średnie S i wysokie W).

Typ konta	Ryzyko kredytowe Niskie Średnie Wysokie			Razem
Osobiste	2400	3600	1600	7600
Firmowe	650	950	800	2400
Razem	3050	4550	2400	10000

Wylosowano jedno konto (każde miało taką samą szansę)

(a)    Opisz przestrzeń probabilistyczną (zdarzeń elementarnych).

(b)    Opisz zdarzenie: wylosowano konto firmowe.

(c)    Opisz zdarzenie: wylosowano konto osobiste o wysokim rysyku kredytowym.

(d)    Czy zdarzenie w następujących zbiorach są wzajemnie wykluczające się? czy wypełniają całą przestrzeń probabilistyczną?

{O, N, S, W}, {ON. FN, OS, FS, W}, {O, F, W}, {F, ON, OW, FN. FW}, {ON, FN, OS, FW}.

(e) Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane konto jest (a) w średniej kategorii ryzyka kredytowego, (b) kontem osobistym, (c) jest kontem firmowym z wysokim ryzykiem kredytowym, (d) kontem osobistym o niskim ryzyku kredytowym.

□