6442373942

SPIS TREŚCI

Rozdział 8. Elementy teorii modułów    117

8.1.    Struktury elementarne i ich transport    117

8.2.    Proste własności odwzorowań R-liniowych    124

8.3.    Liniowa niezależność, baza i pojęcia pochodne    128

8.4.    Produkt i suma prosta modułów jako struktury uniwersalne    142

8.5.    Suma prosta - związek z sumą algebraiczną i rodzinami rzutów,

warunki rozszczepialności modułu    154

8.6.    Macierzowy opis modułów rozszczepionych i ich homomorfizmów 169

8.7.    Równania liniowe    183

8.8.    Elementy teorii form wieloliniowych i wyznaczników    186

8.9.    Moduły sprzężone, formy dwuliniowe oraz pary dwoiste    204

8.10.    Ciągi dokładne grup odwzorowań R-liniowych i ciągi dualne    222

8.11.    Moduł i odwzorowanie dwukrotnie sprzężone    233

8.12.    Formy współrzędniowe i bazy (wzajem) dualne    234

8.13.    Ślad endomorfizmu    240

Rozdział 9. Dis legomenon: Przestrzenie wektorowe    244

9.1.    Przestrzenie e-hermitowskie - struktura i jej transport    244

9.2.    Przestrzenie hermitowskie    254

9.3.    Przestrzenie symetryczne i formy kwadratowe    265

9.4.    Formy skośnie symetryczne i przestrzenie symplektyczne    277

9.5.    Zagadnienie własne endomorfizmu    280

9.6.    Rozkład dziedziny endomorfizmu na przestrzenie pierwiastkowe    291

9.7.    Jordanowska postać normalna endomorfizmu    299

9.8.    Kompleksyfikacja i rzeczywiste bazy jordanowskie    305

9.9.    Endomorfizmy nilpotentne i diagonalizujące    310

9.10.    Przestrzenie unitarne    317

9.11.    Struktury afiniczne i kwadry ki    333

Część 4. Epilegomena    334

Rozdział 10.    Iloczyn tensorowy    335

Rozdział 11.    Algebry Liego    336

Rozdział 12.    Algebry Clifforda    337

Rozdział 13.    Teoria kategorii    338

Rozdział 14.    Elementy algebry homologicznej    339

Część 5. Konwencje    340

Bibliografia    345

Indeks    346