Temat 4
Wyznaczenie odstępu quasi-geoidy od geoidy na punktach sieci geodynamicznej
Na 16 punktach sieci geodynamicznej pomierzono współrzÄ™dne geodezyjne (jð,lð),
wysokości normalne (Hn), wartości przyspieszenia siły ciężkości (g) oraz wartości pionowych
gradientów przyspieszenia siły ciężkości (G). Na podstawie danych z NMT obliczono dla każdego
punktu wartość grawimetrycznej poprawki topograficznej (RT). Z map geologicznych
wyinterpolowano wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wierzchniej warstwy skorupy Ziemi (sð).
Obliczyć dla każdego punktu wartości:
- anomalii Fay a na geoidzie dla przyspieszenia na elipsoidzie GRS80.
GRS 80
AgF =ð g +ð RgW +ð RT -ðgð =ð g +ð GHo +ð RT -ðgð
0 0
GRS
gð0 80 =ð 978032.67715(1+ð 0.0053024sin2 jð -ð 0.00000585sin2 2jð) [mGal]
- anomalii Bouguera na geoidzie,
o
AgB =ð AgF +ð RgB =ð AgF -ð 0.0419sðH
- trzech składników wzoru na odstęp quasi-geoidy od geoidy w [mm] z dokł. 0.1mm,
Gð×ð DðN
AgB o (Gð -ð G) 2
o zð
o
DðN =ð I +ð II +ð III I =ð H II =ð H III =ð H
zð
gð 2gð 2gð
gdzie: gð - przeciÄ™tne przyspieszenie normalne (w poÅ‚owie wysokoÅ›ci normalnej/ortometrycznej)
n n
H mGal H
gð =ð gð -ð Gð =ð gð -ð 0.3085 ×ð
0 0
2 m 2
- odstępu quasi-geoidy od geoidy w [mm] z dokładnością 0.1mm,
Gð×ðDðN
AgB o (Gð -ð G)
o2 zð o
DðN =ð H +ð H +ð H
zð
gð 2gð 2gð
Ze względu na przewidywaną, niewielką wartość odstępu obu powierzchni, czyli niewielką
różnicÄ™ Ho-Hn w powyższych wzorach przyjąć HoðHn.
Dla obszaru, na którym znajdują się punkty sieci geodynamicznej sporządzić mapę izolinii
odstępu quasi-geoidy od geoidy (zaznaczyć położenie punktów, opisać izolinie), opisać
współrzędnymi XY ramkę mapy (XY  w wybranym układzie państwowym).
Do wyników obliczeń dołączyć dane wg. otrzymanego zestawu. Podać wzory, wg. których
wykonano obliczenia. Wyniki liczbowe zamieścić w tabeli.
DðN
Rgwp AgF RgB AgB gð I II III
gð0
zð
Nr Pkt
[mGal] [mm]
Przykład:
Dane: jð = 50°ð14óð10.771²ð; H = 260.753 m; g = 981063.001 mGal; G = 0.354 mGal/m; sð = 2.25 g/cm3; Rt = 0.034 mGal
Wyniki: Rgwp = 92.31 mGal; AgF = 63.92 mGal; RgB = -24.58 mGal; AgB = 39.34 mGal; gðprzec = 981051.20 mGal;
I = 10.5 mm; II = -1.6 mm; Dð(N-zð) przybliżone = 8.9 mm; III = 0.0 mm; Dð(N-zð) = 8.9 mm