Lista 3
Spadek swobodny. Rzuty: pionowy, poziomy, ukośny.
UWAGA! We wszystkich poniższych zadaniach załóż, że wpływ atmosfery ziemskiej na ruch jest
znikomo mały oraz przyjmij że przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi ma wartość g = 10 m/s2.
1. Dachówka spada swobodnie po oderwaniu się od dachu budynku z wysokości 19,6 m.
(a) Oblicz prędkość dachówki po przebyciu pierwszej połowy drogi. (b) Obliczyć czas, w
którym dachówka przebywa drugą połowę drogi. (c) Oblicz drogę przebytą w drugiej
sekundzie ruchu.
2. Kamień wystrzelono pionowo w górę z prędkością początkową 14,1 m/s. (a) Oblicz wysokość
maksymalną na jaką wznosi się pocisk. (b) Oblicz prędkość z jaką kamień uderza o
powierzchnię Ziemi. (c) W jakim odstępie czasu znajduje się powyżej wysokości 9 m? (d)
Oblicz średnią prędkość jaką uzyskuje kamień w przedziale czasu od 0,2 s do 0,5 s ruchu.
3. (*) Od rakiety, wznoszącej się pionowo do góry, w momencie gdy ma ona prędkość v1 = 6
km/h odczepia się na wysokości h = 30 km niepotrzebny zbiornik paliwa. Obliczyć czas po
jakim zbiornik uderzy o ziemiÄ™.
4. W rzucie poziomym wartość prędkości końcowej ciała jest n = 3 razy większa wartości od
prędkości początkowej. Prędkość początkowa ciała wynosi vo = 10 m/s. Obliczyć wysokość z
jakiej ciało zostało rzucone.
5. (*) Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru,
umieszczone w odległościach l1 = 20 m i l2 = 30 m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich
znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli.
6. Z wysokości 45 m wyrzucono poziomo kamień nadając mu szybkość początkową 20 m/s.
Kamień po pewnym czasie uderzył o chodnik. (a) Oblicz składowe wektora prędkości i
szybkość kamienia po upływie 2 s. (b) Oblicz czas ruchu kamienia od momentu wyrzucenia do
momentu uderzenia o chodnik. (c) Oblicz zasięg tego rzutu.
7. KamieÅ„ wyrzucono z katapulty z prÄ™dkoÅ›ciÄ… poczÄ…tkowÄ… 20 m/s w górÄ™ pod kÄ…tem 45°. (a)
Wyznaczyć wektory położenia i prędkości kamienia po czasie 1,2 s. (b) Oblicz czas potrzebny
do osiągnięcia przez kamień maksymalnej wysokości? (c) Oblicz czas po którym kamień
uderzy o ziemię. (d) Wyznacz wektor położenia w momencie uderzenia o ziemię.
8. (*) Strażak stojący w odległości 60 m od palącego się budynku skierowuje na palącą się
ścianę strumień wody z węża strażackiego trzymanego na wysokości 1 m. Strumień wody
wylatuje z węża pod kątem 37o i ma prędkość początkową 40.3 m/s. Na jakiej wysokości
woda uderzy o ścianę budynku?
9. (*) Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało
wyrzucone z prędkością v0 x w kierunku poziomym z wierzchołka wieży o wysokości h, drugie
zaÅ› z pewnÄ… prÄ™dkoÅ›ciÄ… v1 pod pewnym kÄ…tem að do poziomu z podnóża wieży. Jakie
powinny być: a) prÄ™dkość v1 , b) kÄ…t að , aby ciaÅ‚a te zderzyÅ‚y siÄ™ nad ziemiÄ…?
10. Z ustawionego na poziomej płaszczyz
nie dziaÅ‚ka o masie 200 kg wystrzelono pod kÄ…tem 60°ð
pocisk o masie 0,5 kg. Pocisk uderzył w ziemię w odległości 2 km od miejsca wystrzału. (a)
Oblicz wartość prędkości początkowej pocisku. (b) Oblicz czas lotu pocisku. (c) Oblicz czas
potrzebny na osiągnięcie przez pocisk maksymalnej wysokości.