Projektowanie
Projektowanie
systemów logistycznych
systemów logistycznych
:: Projektowanie elementów systemu
:: Projektowanie elementów systemu
transportowego ::
transportowego ::
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
pok. 719, tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
e-mail: [e-mail]
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Wprowadzenie
" cel i zakres
" problem liczebności i kompozycji taboru
Sformułowanie problemu
" istota rozważanego problemu
" konstrukcja modelu matematycznego
Procedura obliczeniowa
" generowanie rozwiązań
" wybór najkorzystniejszego rozwiązania
Podsumowanie
2
2
2
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
1
Projektowanie systemów transportowo-logistycznych
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Cel i zakres
Cel i zakres
Tematyka dotyczy
" budowy modelu matematycznego zmierzającego do
ustalenia liczebności taboru
" uwzględnienie kilku kryteriów oceny rozwiązania
" wybór najkorzystniejszego rozwiązania za pomocą metody
wwd
3
3
3
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Problem liczebności taboru
Problem liczebności taboru
Wielkość taboru powinna być dostosowana do
potrzeb
" w przedsiębiorstwach świadczących usługi transportowe
" w przedsiębiorstwach produkcyjnych (usługowych)
posiadających własny dział transportu
Specyfika taboru
" tabor złożony z  identycznych pojazdów
 o bardzo zbliżonych charakterystykach eksploatacyjnych
 tabor jednorodny (homogeniczny)
" tabor złożony z różnorodnych pojazdów
 o zróżnicowanych charakterystykach eksploatacyjnych
 tabor różnorodny (heterogeniczny)
4
4
4
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
2
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Problem liczebności taboru
Problem liczebności taboru
Problem liczebności a kompozycji taboru
" problem liczebności (ang. fleet size)
 znane są typy (wielkości, charakterystyki) niezbędnych
pojazdów
 konieczne jest ustalenie liczby pojazdów w każdej grupie
(każdego typu)
" kompozycja taboru (ang. fleet composition)
 nieznane są typy (wielkości, charakterystyki) niezbędnych
pojazdów
 konieczne jest ustalenie typów i liczby pojazdów każdego
typu
5
5
5
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Problem liczebności taboru
Problem liczebności taboru
Liczebność taboru wpływa na
" zdolność do realizacji napływających zleceń
 dylemat odrzucania zleceń lub odsprzedaży zlecenia na
rynku mniejsza rentowność
 dylemat związany z wykorzystaniem zbędnego
(nadmiarowego) potencjału transportowego
Problem liczebności taboru w zależności od
specyfiki działalności
" łatwiej w firmie produkcyjnej (produkcja w oparciu o
harmonogram / plan)
" trudniej w firmie usługowej, w tym transportowej (brak
możliwości harmonogramowania zleceń)
Problem decyzyjny
" ustalić liczebność taboru z uwagi na efektywność
wykorzystania własnych środków transportowych i
efektywne zarządzanie zleceniami
6
6
6
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
3
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Kryterium 1: Współczynnik wykorzystania pojazdów WPi
" bazuje na teorii kolejek
" wyznaczany odrębnie dla każdej jednorodnej i-tej grupy pojazdów
" zmierza do maksymalnego wykorzystania pojazdów
 im mniej pojazdów tym lepiej
i
Max WPi =
ni �" �i
gdzie:
i  średni dzienny strumień zleceń transportowych w i-tej grupie pojazdów
ni  liczba pojazdów w i-tej grupie pojazdów
�i  średni czas realizacji zlecenia transportowego przez pojazdy z grupy i
7
7
7
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Kryterium 2: Wielkość zleceń realizowana przez podwykonawców Si
" bazuje na teorii kolejek
" wyznaczany odrębnie dla każdej jednorodnej i-tej grupy pojazdów
" zmierza do minimalnego posiłkowania się  obcymi pojazdami
 im więcej pojazdów własnych tym lepiej
ni
�# ś#
i
ś# ź#
ś# ź#
�i
�# #
Min Si = �"wi
ni k
�# ś#
i 1
ni !
"ś# �i ź# k!
ś# ź#
k =0
�# #
gdzie
wi  przychód generowany przez i-tą grupę pojazdów
8
8
8
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
4
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Liczebność taboru powinna uwzględniać dostępność pojazdów w czasie
wynikającą z
" przeglądów i obsług
" planowych i nieprzewidywalnych napraw
Rzeczywista liczba dostępnych pojazdów będzie zawsze mniejsza niż
faktycznie liczebność taboru
" zachodzi konieczność uwzględnienia wskaz
nika gotowości technicznej taboru
ni = kgi �" ni"
gdzie:
ni  teoretyczna liczebność taboru
ni* - rzeczywista liczebność taboru uwzględniająca czasową niedostępność niektórych pojazdów
" oczekując rozwiązania w postaci liczby całkowitej sugerowane jest zaokrąglenie w górę
ni = kgi �" ni" + 0,5
Ł# Ś#
9
9
9
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Ostateczna postać obu kryteriów
" kryterium 1: Współczynnik wykorzystania pojazdów WPi
i
Max WPi =
"
ni �" kgi + 0,5 �" �i
Ł#Ś#
" kryterium 2: Wielkość zleceń realizowana przez podwykonawców Si
"
ni �"kgi +0,5
Ł# Ś#
�# ś#
i
ś# ź#
ś# ź#
�i
�# #
Min Si = �"wi
"
ni �"kgi +0,5
Ł#Ś#�# i ś#k 1
ś# ź#
ni" �" kgi + 0,5 !
Ł#Ś# "
ś# ź#
�i k!
k =0
�# #
10
10
10
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
5
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Ograniczenia
" ograniczenie 1: wartość współczynnika wykorzystania pojazdów nie powinna być
większa niż 1
WPi d" 1
" ograniczenie 2: pozyskanie kolejnego własnego pojazdu opłacalne jest wówczas, gdy
koszty generowane przez ten pojazd są niższe niż koszt podnajmu pojazdów
zewnętrznych
Fi + Si �"Vwi d" Si �"Voi
gdzie
Fi  koszty stałe utrzymania w danym okresie czasu pojazdu z i-tej grupy [zł/m-c]
Vwi  udział kosztów zmiennych w przychodach z realizacji zleceń własnymi pojazdami z
grupy i [%]
Voi  udział kosztów wynajmu pojazdów w przychodach osiąganych z realizacji zleceń
napływających obcymi pojazdami w i-tej grupie [%]
11
11
11
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Parametryzacja modelu
Parametryzacja modelu
Jakie są wartości parametrów i oraz �i dla
analizowanego przypadku?
" wyznaczenie parametrów prowadzone jest odrębnie dla
każdej grupy pojazdów
" śledzenie parametrów odbywa się permanentnie w
wybranym przedziale czasu
 im więcej obserwacji tym bardziej wiarygodne wyniki
" obserwacje dotyczą
 czasu pomiędzy kolejnymi zleceniami, które mogą być
obsłużone przez i-tą grupę pojazdów parametr i
 czasu realizacji zlecenia (czas od wyjazdu z bazy do jego
Transport
Transport
powrotu) parametr �i

Odbiorca
Odbiorca
Zlecenia
Zlecenia
towaru
towaru
�
12
12
12
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
6
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Parametryzacja modelu
Parametryzacja modelu
Jakie są wartości parametrów i oraz �i dla
analizowanego przypadku?
" przeprowadzone obserwacje są podstawą do
przeprowadzenia dopasowania rozkładu rzeczywistego do
modelowego (typowego)
 wiarygodność dopasowania sprawdzana jest na podstawie
testów wiarygodności
 przyjęcie lub odrzucenie hipotezy o zgodności rozkładu
badanego z rozkładem bazowym (modelowym)
Transport
Transport

Odbiorca
Odbiorca
Zlecenia
Zlecenia
towaru
towaru
�
13
13
13
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Parametryzacja modelu
Parametryzacja modelu
W wyniku przeprowadzonych testów przyjęto model kolejkowy M/M/n/0
" założenia do konstrukcji modelu
 strumieniu zgłoszeń opisany jest rozkładem poissonowskim z intensywnością 
 czas realizacji zleceń transportowych na każdym stanowisku obsługowym opisany jest
rozkładem poissonowskim o intensywności �
 n równoległych stanowisk obsługi
 kolejka jest z zabroniona (m = 0)  występują straty
14
14
14
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
7
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Parametryzacja modelu
Parametryzacja modelu
Zestawienie parametrów modelu
Parametry
Parametry
i-ta
i-ta
i �i wi Fi Vwi Voi kgi
i �i wi Fi Vwi Voi kgi
grupa
grupa
[-] [-] [zł/m-c] [zł/m-c] [-] [-] [-]
[-] [-] [zł/m-c] [zł/m-c] [-] [-] [-]
1 1,54 0,16 240 461 4 600 0,44 0,90 0,835
2 4,52 0,4 143 236 4 100 0,43 0,91 0,735
3 1,96 0,43 48 150 2 500 0,53 0,95 0,735
15
15
15
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Wyznaczanie wartości kryteriów
Wyznaczanie wartości kryteriów
W analizowanym przypadku rozważane są 3 jednorodne grupy pojazdów
przewozy międzynarodowe przewozy krajowe
przewozy międzynarodowe przewozy krajowe
25-26 t 19-28 t
25-26 t 19-28 t
przewozy krajowe
przewozy krajowe
6-11 t
6-11 t
16
16
16
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
8
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Wyznaczanie wartości kryteriów
Wyznaczanie wartości kryteriów
Założenia projektowe
" liczebność taboru w każdej grupie zmieniać się będzie w określonych (ograniczonych)
przedziałach
" w analizie założono zmienność w zakresie od 5 do 30 pojazdów w każdej grupie, co
tworzy zbiór ponad 15 tys. rozwiązań
 n1 n2 n3
5 5 5
5 5 6
5 5 7
... ... ...
30 30 29
30 30 30
" generowanie rozwiązań przeprowadzono w MS Excel
17
17
17
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
Analiza wyników
" uzyskano 72 rozwiązania dopuszczalne
" ograniczenie liczby rozwiązań może nastąpić poprzez odrzucenie rozwiązań
zdominowanych
 filtrowanie rozwiązanie zdominowanych możliwe jest dzięki opcji programu LBS
 konieczne jest przygotowanie zbioru rozwiązań dopuszczalnych w postaci pliku tekstowego
(*.txt) oraz pliku (*.lbs) odczytującego plik wejściowy
18
18
18
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
9
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
Zbiór rozwiązań dopuszczalnych po przeprowadzeniu filtracji nie zmienił się
" wszystkie uzyskane rozwiązania dopuszczalne są sprawne (niezdominowane)
 zbiór rozwiązań sprawnych liczy 72 rozwiązania
" zakres zmienności wartości kryteriów przedstawiono w tablicy
Kryteria
Kryteria
i-ta
i-ta
WPi Si
WPi Si
grupa
grupa
min max min max
min max min max
1 0,688 0,963 11 416,37 47 421,08
2 0,753 0,942 9 518,30 24 466,92
3 0,760 0,912 7 633,70 11 941,67
19
19
19
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
Ostatecznego wyboru można dokonać za pomocą metody rankingowania
rozwiązań
" np. metoda ELECTRE III
" model preferencji decydenta stosowany w metodzie ELECTRE III
Parametry
Parametry
Parametr
Parametr
modelu
modelu
WP1 WP2 WP3 S1 S2 S3
WP1 WP2 WP3 S1 S2 S3
preferencji
preferencji
[-] [-] [-] [zł/m-c] [zł/m-c] [zł/m-c]
[-] [-] [-] [zł/m-c] [zł/m-c] [zł/m-c]
q 0,03 0,03 0,10 6 000 4 000 4 000
p 0,10 0,10 0,14 7 500 8 500 4 500
v      
k 1 1 1 1 1 1
20
20
20
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
10
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
21
21
21
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
Porównanie wyników
Parametry
Parametry
Nr
Nr
S1 S2 S3
n1 n2 n3 WP1 WP2 WP3 S1 S2 S3
n1 n2 n3 WP1 WP2 WP3 [zł/m-c] [zł/m-c] [zł/m-c]
[-] [-] [-]
[-] [-] [-] [zł/m-c] [zł/m-c] [zł/m-c]
-- min 12 16 7 0,688 0,753 0,760 11 416,37 9 518,30 7 633,70
-- max 17 21 8 0,963 0,942 0,912 47 421,08 24 466,92 11 941,67
2 (najgorsze) 17 21 8 0,688 0,753 0,760 11 416,37 9 518,30 7633,7
50 (sugerowane) 15 19 7 0,740 0,807 0,912 17 433,31 13 534,3 11 941,67
22
22
22
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
11
Procedura obliczeniowa
Procedura obliczeniowa
Analiza rozwiązań
Analiza rozwiązań
Graficzna interpretacja przedziałów zmienności wartości kryteriów i
wybranego rozwiązania
50
n1
n2
n3
n1_suger.
40
n2_suger.
n3_suger
30
20
10
0
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
i
WP [-]
23
23
23
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Podsumowanie
Podsumowanie
Zakres zastosowania
" ustalenie liczebności pojazdów w dowolnym systemie transportowym
 projektowanie
 analiza porównawcza (stan istniejący a preferowany)
Przeprowadzony eksperyment dowodzi
" możliwości łącznego zastosowania narzędzi optymalizacji i wwd
 etap optymalizacji ma charakter obiektywny
 etap wspomagania decyzji ma charakter subiektywny
Przedstawiony tok obliczeniowy można przedstawić w postaci ogólnej -
procedury
24
24
24
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
12
S
i
[tys.zł/m-c]
Podsumowanie
Podsumowanie
Algorytm projektowania z zastosowaniem technik optymalizacji i wwd
Istniejące zależności Wybór / kształtowanie
1
i sformułowania kryteriów oceny
Generowanie rozwiązań Programy specjalistyczne
2
2
(wyznaczanie wartości kryteriów) Programy ogólne
Przegląd rozwiązań
3
(wstępna filtracja)
Analiza rozwiązań
4 Metoda WWD
(wybór rozwiązania satysf.)
25
25
25
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Podsumowanie
Podsumowanie
Porównanie technik stosowanych do projektowania systemów
transportowych i logistycznych
Techniki / metody wykorzystywane do projektowania
Techniki / metody wykorzystywane do projektowania
Wielokryterialne
Wielokryterialne
Zakres porównania
Zakres porównania
Metody Optymalizacja
Metody Optymalizacja
Symulacja wspomaganie
Symulacja wspomaganie
analityczne wielokryterialna
analityczne wielokryterialna
decyzji
decyzji
Stabilność wyniku mała duża średnia duża
Dokładność obliczeniowa duża duża średnia duża
Losowość zjawisk tak nie nie tak
Liczba kryteriów oceny wiele jedno wiele wiele
Obiektywność wysoka wysoka niska wysoka
26
26
26
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
13
Projektowanie
Projektowanie
systemów logistycznych
systemów logistycznych
:: Projektowanie elementów systemu
:: Projektowanie elementów systemu
transportowego ::
transportowego ::
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
pok. 719, tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
e-mail: [e-mail]
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
14
Projektowanie systemów transportowo-logistycznych