Projektowanie
Projektowanie
sieci dystrybucji towarów
sieci dystrybucji towarów
:: Projektowanie oparte na narzędziach
:: Projektowanie oparte na narzędziach
optymalizacji ::
optymalizacji ::
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
pok. 719, tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
e-mail: [e-mail]
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Wprowadzenie
" cel i zakres
" porównanie kosztu i czasu transportu
Analiza przypadku
" istota problemu
" konstrukcja modelu matematycznego
" rozwiązanie
" analiza wyników
Wnioski i podsumowanie
2
2
2
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
1
Projektowanie systemów transportowo-logistycznych
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Cel i zakres
Cel i zakres
Tematyka dotyczy
" projektowania sieci dystrybucji towarów z wykorzystaniem
technik optymalizacji
 jedno i wielokryterialnej
" rozwiązania problemu z zastosowaniem standardowego
solvera dla MS Excel
" przeprowadzenie analizy rzeczywistego przypadku
" przeprowadzenia eksperymentu pozwalającego wyciągnąć
ogólne wnioski nt. związku
 liczby centrów dystrybucji (magazynów)
 kosztów logistyki (transportu i magazynowania)
 czasu realizacji dostawy
" rozwiązania zaawansowanego problemu dwukryterialnego
 przypadek jednokryterialny stanowił podstawę realizacji
zajęć w ramach Metod rozwiązywania problemów
decyzyjnych
3
3
3
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Koszt i czas transportu
Koszt i czas transportu
Jaki jest cel istnienia sieci dystrybucji towarów?
" zaoferowanie klientom najszerszej gamy towarów
 dostarczonych w możliwie krótkim czasie
 dostarczonych po najniższych kosztach (transportu i
magazynowania)
4
4
4
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
2
Koszt mag.
Koszt mag.
Czas dostawy
Czas dostawy
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Istota problemu
Istota problemu
Prezentacja przedsiębiorstwa
" firma produkcyjna z własna siecią dystrybucji
 branża chemii gospodarczej i kosmetyków
" produkcja zlokalizowana jest dwóch ośrodkach
 w Warszawie (B) produkcja kosmetyków
 we Wrocławiu (A) produkcja proszków
" dystrybucja z dwóch magazynów dystrybucyjnych (MD)
 Warszawa
 Wrocław
" dystrybucja około 500 pozycji asortymentowych
 70% stanowi grupę A według klasyfikacji ABC
" firma zatrudnia łącznie 1190 osób
5
5
5
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Poszukiwana jest optymalna konstrukcja ogólnopolskiej sieci dystrybucji
wyrobów (w tym transport i magazynowanie)
Koncepcja przebudowy
" likwidacja magazynów MD
" wprowadzenie sieci Regionalnych Centrów Dystrybucji (RCD)
 bezpośrednie dostawy z A i B do RCD
 klienci obsługiwani z RCD
 klienci skupieni są w regionach, które obsługiwane będą przez RCD
Oczekiwane elementy procesu optymalizacji sieci dystrybucji
" struktura systemu dystrybucji
 ile magazynów?
 gdzie zlokalizowane?
 jakich obsługują klientów?
6
6
6
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
3
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Stan aktualny
5
5
SOP
SOP
SOP
Warszawa
Warszawa
B MD:A
B MD:A
A
A
A
1
Wrocław a+b
Wrocław
Legenda
a+b
MD: B
MD: B
SOP - Dział Obsługi Klienta
A - Kosmetyki
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań
7
7
7
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Koncepcja zmiany
RCD
RCD
RCD
RCD B
B
MF
MF
B
B
SOP
SOP
A
A
A
A
Warszawa
Warszawa
Wrocław
Wrocław
Legenda
1
B
B
MF
MF
5
MF - Magazyn Produkcyjny
A
A
RCD - Regionalne Centrum
a+b
Dystrybucji
K
K
K
K
K
K
K
K
K
SOP - Dział Obsługi Klienta
RCD
RCD
A - Kosmetyki
B - Środki czystości (proszki)
1 - Zamówienie
5 - Lista pobrań
8
8
8
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
4
1
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Proponowana koncepcja zmian
wprowadza dwuetapowy proces
transportowy
" etap 1: z MF do RCD
RCD
RCD
" etap 2: z RCD do klientów
A
A B
B
RCD
RCD
MF
MF
A B
A B
Warszawa
Warszawa
Wrocław
Wrocław
MF
MF
A
A B
B
RCD
RCD
Obsługiwani klienci
9
9
9
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Proponowana koncepcja zmian
wprowadza dwuetapowy proces
transportowy
" etap 1: z MF do RCD
" etap 2: z RCD do klientów RCD
RCD
A
A B
B
RCD
RCD
MF
MF
A B
A B
Warszawa
Warszawa
Wrocław
Wrocław
MF
MF
A
A B
B
RCD
RCD
Obsługiwani klienci
10
10
10
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
5
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Sformułowanie problemu
Sformułowanie problemu
Proponowana koncepcja zmian
wprowadza dwuetapowy proces
transportowy
" etap 1: z MF do RCD
" etap 2: z RCD do klientów RCD
RCD
RCD
RCD
MF
MF
Warszawa
Warszawa
Wrocław
Wrocław
MF
MF
RCD
RCD
Obsługiwani klienci
11
11
11
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Zmienne decyzyjne
ż# 1 gdy istnieje magazyn w lokalizacj i i, dla i = 1, ..., I,
yi =
�#
�# 0 w przeciwnym przypadku.
ż# 1 gdy region j jest obsługiwany przez magazyn i, dla i = 1, ..., I oraz j = 1, ..., J,
xij =
�#
�# 0 w przeciwnym przypadku.
RCD
RCD
yTń = 1
RCD
RCD
yPń = 1 MF
MF
xPń-A
d = 0
Warszawa
Warszawa
xTń-A
d = 1
Wrocław
Wrocław
xKat-A
d = 0
MF
MF
RCD
RCD
yJG = 0
RCD
RCD
yKat = 1
12
12
12
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
6
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Ogólna idea
Ogólna idea
Funkcja celu
" minimalizacja całkowitego kosztu funkcjonowania systemu dystrybucji
TSL = TST +TCD
 koszt funkcjonowania sieci transportowej: TST
 koszt funkcjonowania centrów dystrybucji: TCD
" koszt funkcjonowania sieci transportowej
TST = TFM + TMK
MF
MF
 koszt transportu z fabryki do magazynów: TFM
Warszawa
Warszawa
 koszt transportu z magazynów do klientów: TMK
B
" koszt funkcjonowania centrów dystrybucji
 koszt przepływu towaru przez magazyny: TCD
K1
K1
K1 b
b
Ostateczna postać
Kjj
Kj
K
b
RCDi
TSL = (TFM + TMK ) + TCD
K2
K2
K2
13
13
13
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt transportu z fabryki (MF) do magazynów regionalnych (RCD): TFM
Roczne Roczne
Koszt trans- Koszt trans-
zapotrzeb. zapotrzeb.
portu 1 EUR portu 1 EUR
" "
TFM = suma
+
regionu j regionu j
z fabryki A do z fabryki B do
i
na wyroby na wyroby
magazynu i magazynu i
z fabryki A z fabryki B
MF
MF
MF
MF
MF
MF
MF
MF
Warszawa
Warszawa
Warszawa
Warszawa
Wrocław
Wrocław
Wrocław
Wrocław
A
A
A
A
B
B
K1
K1
K1 a
K1
K1
a K1 b
a
a
b
a
a
a
a
b
b
Kjj
Kj
K
Kjj
Kj
K
a
a
a
a
b
b
RCDi
RCDi
K2
K2
K2
K2
K2
K2
14
14
14
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
7
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt transportu z magazynów regionalnych (RCD) do klientów: TMK
Roczne Roczne
Koszt trans-
zapotrzeb. zapotrzeb.
portu 1 EUR
TMK = suma suma
" regionu j regionu j
+
z magazynu i
i j
na wyroby na wyroby
do regionu j
z fabryki A z fabryki B
K1
K1
K1 a+b
a+b
K3
K3
K3
a+b
RCD1
K2
K2
K2
K4
K4
K4 a+b
a+b
Kjj
Kj
K
a+b
RCDi
K5
K5
K5
15
15
15
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt transportu TST
TST = TFM + TMK
I J J
�# ś#
TFM = xijDAj +TCBi xijDBj ź#
"y ś#TCAi " "
i
ś# ź#
i =1 j =1 j =1
�# #
I J
TMK = xijTCij (DAj + DBj ).
""
i =1 j =1
gdzie:
TCAi  koszt transportu 1EUR z fabryki A do magazynu i dla i=1, 2, ..., I [zł/EUR]
TCBi  koszt transportu 1EUR z fabryki B do magazynu i dla i=1, 2, ..., I [zł/EUR]
DAj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki A ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
DBj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki B ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
TCij  koszt transportu 1EUR z magazynu i do regionu j [zł/EUR]
16
16
16
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
8
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt przepływu towaru przez magazyny  centra dystrybucji TCD
Roczne Roczne
Koszt
zapotrzeb. zapotrzeb.
przejścia
suma suma
TCD = suma
" +
regionu j regionu j
1EUR przez
j
j
i
na wyroby na wyroby
magazyn i
z fabryki A z fabryki B
K1
K1
K1 a+b
a+b
K3
K3
K3
a+b
RCD1
K2
K2
K2
K4
K4
K4 a+b
a+b
Kjj
Kj
K
a+b
RCDi
K5
K5
K5
17
17
17
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt przepływu towaru przez magazyny  TCD
I J J
�# ś#
TCD = TMi ś# xijDAj + xijDBj ź#
"y ś# " "
i
ź#
i =1 j =1 j =1
�# #
gdzie:
DAj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki A ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
DBj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki B ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
TMi  koszt przejścia 1EUR przez magazyn i [zł/EUR]
18
18
18
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
9
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Koszt funkcjonowania systemu dystrybucji TSL
I J J I J
�# ś#
TSL = xijDAj +TCBi xijDBj ź# + xijTCij (DAj + DBj ) +
"y ś#TCAi " " ""
i
ś# ź#
i =1 j =1 j =1 i =1 j =1
�# #
I J J
�# ś#
+ TMi ś# xijDAj + xijDBj ź#
"y ś# " "
i
ź#
i =1 j =1 j =1
�# #
gdzie:
TCAi  koszt transportu 1EUR z fabryki A do magazynu i dla i=1, 2, ..., I [zł/EUR]
TCBi  koszt transportu 1EUR z fabryki B do magazynu i dla i=1, 2, ..., I [zł/EUR]
DAj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki A ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
DBj  roczne zapotrzebowanie poszczególnych j- regionów na wyroby fabryki B ,
j=1, 2, ..., J [EUR]
TCij  koszt transportu 1EUR z magazynu i do regionu j [zł/EUR]
TMi  koszt przejścia 1EUR przez magazyn i [zł/EUR]
19
19
19
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Konstrukcja modelu matematycznego
Konstrukcja modelu matematycznego
Ograniczenia
" żaden z regionów nie będzie obsługiwany z nieistniejącego magazynu
 przypadek w którym zmienna decyzyjna yi = 0
y = 0 �! xij = 0 " i, j
i
" każdy z regionów będzie obsługiwany
RCD
RCD
przez dokładnie jeden magazyn
I
RCD
RCD
xij = 1 dla j = 1, ..., J.
"
MF
MF
i =1
" czas dostawy do pierwszego
Warszawa
Warszawa
klienta jest ograniczony
Wrocław
Wrocław
max
xij tij d" t "i, j
MF
MF
RCD
RCD
gdzie:
tij  czas dostawy z i-tego magazynu
RCD
RCD
do j-tego klienta
20
20
20
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
10
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Tak sformułowany problem decyzyjny należy do grupy złożonych problemów
optymalizacyjnych
" rozważana jest duża liczba potencjalnych konfiguracji systemu dystrybucji
przedsiębiorstwa
" wymaga zaawansowanych narzędzi rozwiązywania - zastosowano Solver MS-Excel
Złożoność problemu
" popyt ze strony klientów został zagregowany do 18 charakterystycznych regionów:
BI, BY, CZ, JG, KL, KA, KO, SU, LD, PO, OL, RZ, SZ, TG, TA, WB, WA, WR
" rozważane jest 10 potencjalnych lokalizacji RCD:
GD, KA, KR, LD, OL, PO, RZ, SZ, WA, WR
" liczba zmiennych decyzyjnych
 potencjalne lokalizacje magazynów
zmienna (yi)
10 zmiennych decyzyjnych
 potencjalne przydziały klientów (regionów) do magazynów
zmienna (xij)
18 regionów � 10 magazynów = 180 zmiennych
21
21
21
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Dane wejściowe
" popyt każdego z regionów
 na wyroby z fabryki A
 na wyroby z fabryki B
" rynkowa wartość kosztu wozokilometra (wkm) dla pojazdów o pojemności
 do 10 EUR
 do 32 EUR
" macierz odległości pomiędzy miastami
" rynkowa wartość kosztu przejścia 1 EUR przez magazyn [zł/EUR]
 2 magazyny własne (WR, WA) niska stawka
 8 magazynów wynajmowanych relatywnie wyższa stawka
22
22
22
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
11
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Rozwiązanie
Rozwiązanie
Procedura optymalizacyjna
" zastosowanie solvera MS Excel
Rezultat procedury optymalizacyjnej
" struktura sieci transportowo-magazynowej
 lokalizacje RCD
 zakres działania RCD
" koszt transportu
 koszt transportu z F do RCD
 koszt transportu z RCD do klienta
 koszt funkcjonowania RCD
" czas realizacji dostawy do pierwszego klienta
23
23
23
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Analiza przypadku
Analiza przypadku
Porównanie wyników
Porównanie wyników
3 500 9
8
3 000
7
2 500
6
2 000
5
4
1 500
3
1 000
TCD
2
TST
TSL
500
1
liczba magazynów
0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Czas dojazdu [h]
24
24
24
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
12
Liczba magazynów [szt.]
Koszty logistyczne [tys. z
ł
]
Podsumowanie
Podsumowanie
Optymalizacja funkcjonowania sieci logistycznej możliwa jest do
przeprowadzenia dzięki zastosowaniu programowania matematycznego
" model skonstruowano w postaci zadania programowania kombinatorycznego
(binarnego)
" problem rozwiązano z zastosowaniem standardowego Solvera MS Excel
 max 200 zmiennych decyzyjnych
Przedstawiony przykład dowodzi możliwości zastosowania podobnych
aplikacji do optymalizacji łańcuchów dostaw (logistycznych)
" klasyczny przykład łańcucha dostaw analizowany był w ramach Beer Game
Problem rozwiązany może być z wykorzystaniem jednego i wielu kryteriów
" jednokryterialnie
 koszty funkcjonowania systemu dystrybucji
" wielokryterialnie
 koszty funkcjonowania systemu dystrybucji
 czas realizacji dostaw
25
25
25
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
Podsumowanie
Podsumowanie
Zalety opracowanego modelu matematycznego
" pozwala wyznaczyć najkorzystniejsza opcję funkcjonowania sieci logistycznej
 liczba RCD
 zasięg działania każdego RCD
 czas realizacji dostawy (standard obsługi klienta)
" pozwala prowadzić ocenę kosztową heurystycznie skonfigurowanej sieci dystrybucji
 zakładana (narzucona) liczba RCD
" pozwala analizować strukturę kosztów logistycznych
 koszt transportu z MF do RCD
 koszt transportu z RCD do klientów
 koszt funkcjonowania RCD
 łączny koszt logistyczny
26
26
26
Piotr Sawicki / Projektowanie systemów transportowo-logistycznych ...
13