8416073528

L,=Ł„=pA, l₃=l_b=(2+p)A, I_₅=L_c=(2+j4)A,

L-2 ⁼L_a~L_b =-2A, L₄ =Lb~Lc =-j2A.

Takie    same    wartości

otrzymaliśmy    stosując    metodę praw

Rys. 9.8. Schemat zastępczy obwodu przykładowego II

z zaznaczonymi prądami gałęziowymi i Oczkowymi

Kirchhoffa    oraz    metodę

przekształcania obwodu. Również tu nie będziemy ponownie wypisywać odpowiadających im    przebiegów

czasowych.

Celem    ugruntowania

umiejętności stosowania metody Oczkowej wyznaczmy jeszcze stosując tę metodę, przebiegi wartości skutecznych zespolonych wszystkich prądów oraz wartość skuteczną zespoloną    napięcia    na sile

prądomotorycznej    obwodu

przykładowego II (z rys. 9.4.).

Schemat po przekształceniu dla potrzeb metody symbolicznej oraz oznaczeniu prądów (oczkowych i gałęziowych) pokazuje rys. 9.8.

Ułóżmy równania oczkowe.

Dla oczka „a” jest to równanie:

Ł_a(l + jl-j2 + j2)-I__bj2-I__c-(-j2)-I__d-0 = Uj

Jest ono tu jednak niepotrzebne - ze schematu wynika, że wartość skuteczna zespolona prądu Oczkowego i_a wynosi /_a =2. Równość tę można potraktować jako równanie dla oczka „a”. Gdyby gałąź osobliwa złożona z idealnej siły prądomotorycznej nie była skrajną gałęzią schematu (dzięki czemu płynie przez nią tylko jeden prąd oczkowy, o wartości równej wartości prądu źródłowego) to warto tak schemat przerysować, by ją taką uczynić.

Po wprowadzeniu takiego uproszczenia układ równań oczkowych będzie się składał z następujących równań:

L_a- ²

-L_a-j2 + I__b(2 + j2)-I__c.0-I__d.2 = -4-jl2 -I_a-(-j2)-I__b0+I__c(2-j2)-I__c2 = 0 -Ł_a0-Ł_b0 + I_c(2-j2)+Ł_d(2 + j2) = j8

Pomińmy wyznaczanie pierwiastków układu równań oczkowych - wartości skutecznych zespolonych prądów oczkowych. Można je wyliczyć np. metodą wyznaczników, jak w przykładzie poprzednim. Otrzymamy następujące wartości:

l_a- 2A, l_b --2A, l_c=0A, Łd=J^2A

Na ich podstawie wyznaczmy wartości skuteczne zespolone prądów gałęziowych: Ł₁=Ł_a=2A, L₂=I__b=-2A, I__3=Łb-Ł_a=-2-2 = -4A, I₄ = I_d-I__b =(J2 + 2)A L₅ ⁼Ł_d ~Ł_C = J2~0 = j2 A, 1_₆ =L_c~L_a = 0-2 = -2 A, I_₇=I__d=j2A Wartość skuteczną zespoloną napięcia na sile prądomotorycznej wyznaczymy z II prawa Kirchhoffa:

Uj=I_₁(l + jl)-Ł₂-j2-I_7-(-J2) = (2 + j6)V

Otrzymane wartości są identyczne z uzyskanymi przez nas w pkcie 9.2., gdzie wyliczaliśmy je stosując metodę zwijania.

- 63 -