8416073535

Stąd impedancja Thevenina:

Z.T =labo =20 + Z_z =(30-jl0)n

Rys. 9.13a. Schemat do wyznaczania SEM Thevenina

SEM Thevenina wyznaczamy zwijając gałęzie równoległe (rys. 9.13b.) i dodając napięcia na połączonych szeregowo elementach.

Ę_T =y__ab0=I_Z_z+L-²⁰ = 10-(10-jl0)+10-²⁰ = (30°-jl00)V (Prąd / ze schematu do wyznaczania SEM Thevenina ma wartość skuteczną zespoloną taką jak prąd źródłowy.)

Schemat obwodu po przekształceniu pokazano na rys. 9.14 (można go uzyskać także metodą zwijania). Wartość skuteczną zespoloną prądu l__ab otrzymamy dzieląc sumę wartości skutecznych zespolonych sił elektromotorycznych przez sumę impedancji zespolonych obwodu (co wynika z II prawa Kirchhoffa):

300- j 100 + j 100    _300_

-^ab ~ (R + 30)+j(X_L-10) ” (R+30)+j(X_L-10)

SEM E ma wartość skuteczną

zespoloną E = jlOOV, tak więc jej    (30-j 10) fi

Rys. 9.14. Schemat obwodu III po przekształceniu

początkowy kąt fazowy jest równy f^/E = ~ ^rc,d ■ Prąd i_ab ma być przesunięty w stosunku do £ o kąt —

< E,l_ab -^rad. Zatem ma on

początkowy kąt fazowy równy zero lub n, stąd jego wartość skuteczna zespolona ma argument równy zeru, a więc posiada tylko część rzeczywistą:

Im(I__ab) = 0

Aby wykorzystać tę zależność trzeba przekształcić wyrażenie na prąd I__ab w ten sposób, by oddzielić od siebie jego część rzeczywistą od części urojonej. W tym celu licznik i mianownik wyrażenia mnożymy przez liczbę sprzężoną z mianownikiem:

j ₌_300-[(R + 30)-j(X_L-10)J_₌

-^ab l(H+30) +j(X_L -10)]• l(R + 30)- j(X,-10))

300-(R + 30)    300-(X_l-10)

( R +30 )² + (X _L-10 )² ' (R+30)² +(X_L -10 )²

Można teraz sformułować równanie: