8416073541

Wartość skuteczna zespolona SEM gałęzi zastępczej dla równoległego połączenia gałęzi

”⁴⁵ _E45=ClzJS2±ill_=H6-j_4)v

~⁴’⁵    1 + J2-J2    ^J

Doprowadziło to do przekształcenia schematu zastępczego obwodu w schemat obwodu nierozgałęzionego. Pokazano go na rys. 9.3b. Jedyną nieprzekształconą gałęzią jest gałę „3”. Zatem w przekształconym obwodzie płynie prąd 13. Jego wartość skuteczna zespolona I3 wynosi:

4-(-16- j4) 2 + 4-J2-J2

2°±J±=₍₂₊j2)A = 2j2->

6-]4

A

Obliczmy teraz napięcia U_ac ¹ H-BC •

U _AC = ~2-1₃ + Ę_z’= -2■ (2 + j2) +⁴ = -J4 V

—BC ⁼ (j2)-I_₃ +E_z"=(4-)2) ■ (2 + j2) + (-16- J4) = -4V

Wartości skuteczne zespolone prądów I₂ i I4 wyznaczamy z prawa Ohma:

l₂==^- = ^z^- = -2A=2-ej’’A 12 12

.U

I    EB£- ₌ ^L ₌ -j2A = 2-e    A

~⁴ -12 -12

Dwa pozostałe prądy (ich wartości skuteczne zespolone) wyliczamy z I prawa Kirchhoffa:

. n

l,=L₃+l₂=(2+j2)+(-2) = j2A=2._e^J~2 A ls=l3-L₄=(2+]2)-(-12) = (2+J4) A = 4.472 ■ e>^IJ07 A Otrzymane wartości skuteczne zespolone wszystkich prądów są identyczne z wynikami uzyskanymi na drodze układania równań z praw Kirchhoffa. Przebiegi wartości chwilowych są oczywiście również takie same, nie będziemy ich tu więc ponownie wypisywać.

40

-}2 n

0|H6,

!6-j4) V

(4-j2) Q

Rys. 9.3b. Schemat zastępczy obwodu przykładowego I po zwinięciu do obwodu nierozgałęzionego

Rozpatrywany obwód był raczej prosty. Występowały w nim jedynie szeregowe i równoległe połączenia gałęzi. Nie było też źródeł prądowych.

Rozważmy teraz jeszcze jeden obwód, trochę bardziej kłopotliwy do analizowania metodą przekształcania. Takim obwodem jest obwód przykładowy II o schemacie zastępczym przedstawionym na rys. 9.4. Wyznaczymy dla niego metodą przekształcania obwodu przebiegi wartości chwilowych wszystkich prądów oraz przebieg napięcia na sile prądomotorycznej.