8592539629

154 R. Grygiel. M. Pacholczyk

Tabela 1

Nastawy QDR regulatora PID

	kr	^Ti	Td
p	T k-L	-	-
PI	0.9^ k-L	3,33 L	-
PID	T 1,2— k-L	2 L	0,5 L

Odpowiada to aproksymacji opóźnienia o wartości h/2 wprowadzanego przez ZOH i w przeciwieństwie do rozwiązania zaprezentowanego w [2] zapewnia poprawną pracę układu regulacji.

4.2. Regulator LQ

Celem regulacji jest nadążanie sygnału y za r. Osiągnięcie zamierzonego celu ma zapewnić prawo sterowania, do którego wyznaczenia wykorzystany zostanie, poddany minimalizacji, kwadratowy wskaźnik jakości zdefiniowany dla przyrostów sterowania Am, :

/ = lim ]T (ef_+i + pAuf ),p> 0,    (8)

gdzie e_; =y. — y_j jest różnicą pomiędzy bieżącym wyjściem układu a pożądanym, nowym stanem ustalonym wynikającym ze zmieniającego się sygnału wartości zadanej r. W stanie ustalonym prawdziwy jest opis:

(9)

Xj =FXi +gu_r y₍ =dx_i

i na jego podstawie można zdefiniować odchyłki:

Ar,. = x, — x.    x. = x, + Ar

J => J    (10)

Au. = u. - u_t    w,. = n₍. + Aut

Uwzględniając zależności (10) w równaniu uchybu

^e, — y, ~ y,- =d'(x_i-x_i)=d'Ax_i

oraz stanu obiektu (3) we wskaźniku jakości (8), otrzymuje się: