9363786197

			Forma zajęć	Sposób wystawiania podsumowującej oceny
			Wykład: W Ćwiczenia: C Ocena końcowa:	Kolokwium sprawdzające Zaliczenie K=0.3W+0.7C
16.	Treści merytoryczne przedmiotu oraz sposób ich realizacji		Semestr I /. Elementy logiki i teorii zbiorów (2+2 godz). Podstawowe pojęcia logiki matematycznej: zdanie logiczne, funktory zdaniotwórcze, tautologie, kwantyfikatory. Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów: suma, iloczyn, różnica i różnica symetryczna zbiorów. Iloczyn kartezjański. Niektóre własności zbioru liczb rzeczywistych. Pojęcie funkcji. Własności Jhnkcji elementarnych. 2.    Teoria granic (2 + 4 godz.). Granice ciągów. Metody liczenia granic. Definicja i własności szeregów. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność szeregów potęgowych. Granica i ciągłość jhnkcji 't punkcie. Ciągłość funkcji »r zbiorze. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty. Ciągłośćfunkcji elementarnych. 3.    Rachunek różniczkowy. a)    definicje (4 + 2 godz.). Pochodna i różniczka funkcji w punkcie. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Własności pochodnej funkcji u* punkcie. Pochodne Jhnkcji elementarnych. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. b)    zastosowania (10+ 12 godz.). Zastosowania pochodnej. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne i punkty przegięcia jhnkcji. Wartość największa i najmniejsza funkcji w zbiorze. Badanie przebiegu zmienności Jhnkcji. Reguła de UHospitała. Niektóre zastosowania geometryczne i fizyczne pochodnych. Obliczenia przybliżone. 4.    Funkcje wielu zmiennych (10+8 godz). Ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna, obliczanie przybliżonych przyrostów funkcji. Ekstrema lokalne i globalne Jhnkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane. 5.    Elementy geometrii analitycznej przestrzeni R^z oraz R3 (2+ 2 godz). Punkty i wektory, wektor wodzący. Iloczyn skalamy i iloczyn wektorowy. Równania prostej i płaszczyzny. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny. Semestr 11 1.    Elementy algebry (6+6 godz). Liczby zespolone. Postać kanoniczna i trygonometryczna. Interpretacja geometryczna. Działania arytmetyczne, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Wielomiany i macierze. Zasadnicze twierdzenie algebry. Działania na wielomianach. Działania na macierzach. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Wyznacznik macierzy. Związek rzędu macierzy z wyznacznikiem. Układy algebraicznych równań liniowych. Twierdzenie Kroneckcra-f Vi/;t’//cyo. Układy Cramera. 2.    Rachunek całkowy (10+10 godz). Całka nieoznaczona. Podstawowe metody obliczania całek nieoznaczonych: całkowanie przez części i przez podstawianie. Definicja całki oznaczonej i jej własności. Zastosowania całki oznaczonej. Całka niewłaściwa. Kryteria zbieżności całki niewłaściwej. Całkowanie i różniczkowanie szeregu potęgowego. Całki wielokrotne - definicja i zastosowania. 3.    Równania różniczkowe (12+ 10 godz). Równania różniczkowe zwyczajne. Przegląd podstawowych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego rozwiązywalnych w sposób efektywny. Równania rzędu drugiego sprowadzałne do równań rzędu pierwszego. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. Wstęp do równań różniczkowych cząstkowych. 4.    Elementy rachunku prawdopodobieństwu i statystyki matematycznej (2+2 godz). Elementy kombinatoryki. definicja i własności prawdopodobieństwa. Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta zmiennej losowej. Podstawowe parametry zmiennej losowej. Elementy opisowej analiz struktury zjawisk masowych.
17.	Zamierzone efekty kształcenia*	Wiedza	Zna terminologię oraz podstawowe pojęcia z zakresu: logiki i teorii zbiorową algebry, rachunku rozmezkowego i całkowego, równań różniczkowych i statystyki matematycznej. Opisuje zjawiska praktyczne z użyciem aparatu matematycznego. Wyciąga wnioski z otrzymanych wyników.
		Umiejętności	Definiuje i rozwiązuje problemy i zadania inżynierskie w oparciu o zastosowanie poznanych twierdzeń i metod obliczeniowych. Przeprowadza analizy ilościowe oraz formułuje na ich podstawie wnioski jakościowe. Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych źródeł, ich integrowania i dokonywania interpretacji oraz wyciągania wniosków i formułowania opinii.
		Kompetencje społeczne	Rozumie potrzebę dokształcania się, uzupełniania swojej wiedzy. Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy