9742848387

Notatki di

Chełmie

Podział kąta CAB dwusieczną k na kąty przystające CAS oraz BAS. Konstrukcję wykonuje się przy pomocy cyrkla i linijki (zadanie konstrukcyjne).

Wystawianie prostej prostopadłej do prostej k, przechodzącej przez punkt A (zadanie konstrukcyjne). Łuki wykreślane są na prostej k, ich środek znajduje się w wybranym punkcie. Podczas gdy przy dwusiecznej luki były wykreślane na ramionach kąta a ich środek znajdował się w wierzchołku kąta.

k

Kreślenie równoległej do k przechodzącej przez punkt A (zadanie konstrukcyjne, uzasadnienie zostanie podane niebawem). Z punktu A kreślimy okrąg tak, żeby przeciął prostą k w dwóch punktach. Nie zmieniając rozwartości cyrkla kreślimy kolejny okrąg o środku w punkcie przecięcia pierwszego z prostą k. Jeden z punktów, w którym przetną się okręgi będzie drugim punktem potrzebnym do wykreślenia prostej równoległej.

Powyżej po raz pierwszy spotkaliśmy się z zadaniami konstrukcyjnymi p-o (skrót p-o pochodzi od słów prosta - okrąg, zadania takie bywają czasami nazywane konstrukcjami platońskimi ze względu na szczególną estymę, jaką w szkole platońskiej cieszyła się prosta i okrąg). Zdania te polegają na znalezieniu sposobu konstrukcji pewnych obiektów geometrycznych tylko przy pomocy cyrkla i linijki. Niektóre zadania konstrukcyjne rozważane były przez wie-

16