1108720255

Podstawowym przykładem, z którego wywodzą się nasze intuicje dotyczące odległości i skąd zaczerpnięta jest większość inspiracji dla powstania i rozwoju teorii przestrzeni metrycznych są znane z podstaw matematyki przestrzenie geometrii euklidesowej -płaszczyzna euklidesowa i trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa. Przez wprowadzenie współrzędnych prostokątnych można je utożsamić z przestrzeniami kartezjańskimi R? i R³. Ogólny model to N - wymiarowa przestrzeń kartezjańska R^N. Na rysunku 2.3. przedstawiono interpretacje graficzną metryki Euklidesa w układzie dwu wymiarowym.

Rysunek 2.3. Odległość lic/.pna zgodnie z metryką Euklidesa w przestrzeni R²

metryka Canberra (C)

d(.X’,X^p) = f_i t,a, \^Xl

fZ 11    x’j+x'

metryka Braya i Curtisa (BC)

t l“,-\x;-x;\

(2.8)

d(X^w,X^p) = -

/    X

I 2>.

(2.9)

metryka Clarka (CL)

(2.10)

(2.11)

d(X\X')=

metryka Jeffreysa - Matusista (JM)

d(x\x-)=Y

Badania i różnice sygnałów akustycznych mowy przy pomocy wymienionych metryk były stosowane w pracach m.in. [64, 107, 121, 122, 123], Najczęściej jednak zawężano obszar do badań w przestrzeni stosując metryki Euklidesa i Hamminga. Wybierając metrykę dającą najlepszą wrażliwość na czynniki związane z deformacjami mowy powinno się kierować następującymi kryteriami:

-    wartości tej samej metryki dla tej samej wypowiedzi dla dwóch różnych pacjentów muszą być różne od siebie,

-    wartości tej samej metryki może powtórzyć się dla dwóch różnych wypowiedzi dla tego samego pacjenta,

-    wartości tych samych metryk mogą być dowolne (a w szczególności równe) dla różnych wypowiedzi różnych pacjentów,

15