1257951397

36

gdzie:

Oeq = ttCTi + Po_kk + 70; ,

Oi — maksymalne naprężenie główne,

a, (3, y — współczynniki określające udział poszczególnych składowych naprężenia w procesie zniszczenia spełniające zależność a + P + y = 1.

Naprężenie hydrostatyczne ma mały wpływ na proces zniszczenia, można zatem przyjąć p = 0, a wtedy [131]

a_eq = aai + (1 - a)Oi    (4.20)

Współczynnik a charakteryzuje mechanizm zniszczenia (a = 1 - zniszczenie na granicach ziarn prostopadłych do maksymalnych naprężeń głównych, a = 0 - zniszczenie przez poślizgi na granicach ziarn, 0 < a < 1 - mieszany typ zniszczenia). Z uwagi na powiązanie procesu zniszczenia ze zmianą odkształceń, parametr zniszczenia wyrazimy w funkcji odkształceń w sposób następujący

gdzie:

e_eq ^ocei + fl-ajei,

£i - maksymalne odkształcenie główne, ą - intensywność odkształceń, a — współczynnik.

4.2. Metody analizy procesu pełzania

Przedstawiony w pkt. 4.1 model matematyczny procesów pełzania stanowi złożony układ nieliniowych równań różniczkowych. Dokładne rozwiązanie tego układu w sposób analityczny jest praktycznie niemożliwe. Zazwyczaj rozwiązania takie można uzyskać dla elementów prostych. Szeroki zakres takich rozwiązań podano w pracy [31].

Z drugiej strony możliwe jest stosowanie doświadczalnych metod pomiarowych do bieżącej oceny stopnia zaawansowania procesów pełzania i zniszczenia. W zależności od przyjętego kryterium stosuje się różne techniki pomiarowe (pkt 3.2.4).

W celu poprawienia jakości uzyskanych rezultatów stosuje się również metody pośrednie wykorzystujące zarówno rozwiązania teoretyczne, jak i wyniki prostych testów doświadczalnych. Przykład takiej metody omówiono w pkt. 4.2.1. Dla elementów o skomplikowanej geometrii stosuje się metody numeryczne, spośród których najszersze zastosowanie uzyskała metoda elementów skończonych przedstawiona w pkt. 4.2.2. Uwzględnienie losowego charakteru wielu wielkości wejściowych oraz obliczanie prawdopodobieństwa uszkodzenia wymaga stosowania efektywnych metod analiz probabilistycznych. W punkcie 4.2.3 omówiono przykładowo: symulacyjną metodę Monte Carlo oraz aproksymacyjną metodę estymacji punktowej (PEM).

4.2.1. Metoda naprężeń bazowych

Jedną z metod pozwalających usunąć niedogodności związane z niepewnością stałych materiałowych jest tzw.metoda naprężeń bazowych (reference stresses) [19, 20, 21, 42, 43, 59, 87, 90, 120, 128, 129]. Celem tej metody jest bezpośrednie skorelowanie przemieszczeń pełzaniowych w danym elemencie z pewnym prostym testem pełzaniowym przeprowadzonym przy znanym naprężeniu zwanym naprężeniem bazowym Gr. W takim przypadku uogólnioną

prędkość przemieszczenia q możemy zapisać

q = 5(<j_r, n)    (4.22)

gdzie:

£r = B ag    (4.23)

5(Gr, n) - współczynnik proporcjonalności dobrany tak aby nie wykazywał

zależności od n.

Naprężenie bazowe g_r wyrażone jest jako pewien ułamek obciążenia P

g_r = P a    (4.24)

gdzie: a — parametr zależny od geometrii.

A zatem w metodzie naprężeń bazowych dokonuje się rozdzielenia „odpowiedzi” konstrukcji na dwie części zależne odpowiednio od postaci geometrycznej oraz materiału. Pierwszą część można wyznaczyć opierając się na analizie teoretycznej pełzania danego elementu, natomiast drugą — na jednym prostym jednoosiowym teście na rozciąganie w warunkach pełzania.

Poprawny wybór wartości naprężeń bazowych Gr powinien zapewnić przy

tych naprężeniach równość odkształceń dla dowolnych wartości wykładnika pełzania n. Powyższa zasada pozwala wyznaczyć formuły definiujące Gr dla

elementów, których przemieszczenia opisują zależności analityczne. Przykłady tak wyznaczonych naprężeń bazowych podano w punkcie 5.