1388457467

60 Andrzej Szlęk

Podobnie jak w przypadku fazy gazowej, równania opisujące fazę stałą

są równaniami drugiego rzędu i do ich rozwiązania zastosowano, analogicznie

do przypadku fazy gazowej, procedurę numeryczną iteracyjnego obliczania strumieni dyfuzyjnych.

8.4. Strumienie między fazowe

W poprzednich punktach wyprowadzono równania bilansowe fazy gazowej i stałej, opierając się na znajomości dopływających do nich strumieni substancji i energii. W tej części przedstawiono sposób obliczania tych strumieni. Przepływ masy między fazami spowodowany jest zachodzeniem procesu od-gazowania części lotnych oraz zgazowania karbonizatu. Z kolei przepływ energii wywołany jest przepływem substancji, ciepłem przekazywanym konwekcyjnie oraz ciepłem związanym z zachodzeniem rekacji heterogenicznych.

Poniżej opisano sposób obliczenia strumieni powodowanych przez każde z powyższych zjawisk.

Strumienie wywoływane przez reakcje heterogeniczne. Sposób obliczania tych strumieni zaczerpnięto z [4]. Założono, że stężenia substancji w warstwie przyściennej, odmienne od tych, które występują w masie gazu, są siłą napędową reakcji heterogenicznych. Zgodnie z prawami kinetyki chemicznej [7] gęstość strumienia i-tej substancji produkowanego lub

zużywanego na powierzchni fazy stałej w wyniku zachodzenia reakcji heterogenicznych może być wyrażona następującym wzorem:

r

^mr,i = Au_i>k Y, atk II ^Ckj >    (8.26)

fc = l    j

w którym:

r - liczba wszystkich rozpatrywanych reakcji heterogenicznych,

Ckj - stężenie j-tej substancji będącej substratem k-tej reakcji, kmol/m³

Model matematyczny

v₃ fc - współczynnik stechiometryczny j-tej substancji w k-tej reakcji,

Avijc - różnica współczynników stechiometrycznych i-tej substancji po prawej i lewej stronie w k-tej reakcji, a_k - współczynnik szybkości reakcji chemicznej.

Jednocześnie i-ta substancja przepływa pomiędzy warstwą przyścienną a masą gazu, przy czym gęstość strumienia dyfuzji określona jest następującą

zależnością:

ród,i = j8(Ci - C?) ,    (8.27)

gdzie P oznacza współczynnik wymiany masy [43], natomiast Cf stężenie i-tej substancji w masie gazu. W stanie ustalonym gęstości strumieni określone zależnościami (8.26) oraz (8.27) są sobie równe, a zatem:

I>= P(C° - Q)    (8.28)

fc=l j

Równań typu (8.28) jest tyle, ile związków bierze udział w reakcjach heterogenicznych. Tworzą one układ równań nieliniowych. W ramach niniejszej pracy układ ten rozwiązywany był metodą Newtona, przy czym ze względu na braki literaturowe odnośnie stałych szybkości reakcji heterogenicznych, rozważano jedynie cztery reakcje:

o2	+ c	= co2	R1
o2	+ 2 C	= 2CO	R2
co2	+ c	= 2 CO	R3
h2o	+ c	= co + h2	R4

Są one wystarczające przy rozpatrywaniu zmian podstawowych związków oraz zmian temperatury. Nie da się jednak na ich podstawie określić wpływu reakcji heterogenicznych na zmianę koncentracji związków o małych stężeniach, takich jak na przykład tlenki azotu.