1492316797

gdzie:

k_t - współczynnik względnej czułości odkształceniowej przewodnika równy AR AR

(8.11)

k, ^R-= ^R,

E Al

I

Współczynnik k_t określony zależnością (8.11) nie jest równoznaczny ze współczynnikiem względnej czułości odkształceniowej tensometrów (stałej tensometru) przeznaczonych do pomiaru np. sił, momentów lub ciśnień. Powodem rozbieżności obu współczynników są cechy konstrukcyjne tensometrów. W zakresie sprężystych deformacji wartość współczynnika k_t jest różna dla różnych przewodników. Przykładowo, dla manganinu zawiera się w granicach 0.47 -r 0.5; dla konstantanu 1 + 2.1; dla niklu -12.1 4- 2.5; dla platyny 2.4 4- 6.1.

W przewodnikach zmiana rezystancji jest spowodowana głównie zmianą wymiarów geometrycznych. Wpływ zmian rezystywności jest znacznie mniejszy, co wynika z faktu, że pasma przewodnictwa i podstawowe w modelu pasmowym przewodnika częściowo pokrywają się. Natomiast dla półprzewodników samoistnych pomiędzy tymi pasmami istnieje przerwa energetyczna co ogranicza przejście elektronów z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa. Domieszkowanie półprzewodników powoduje zwiększenie koncentracji elektronów i dziur. W wyniku działania sił następuje deformacja sieci krystalicznej, co w końcowym efekcie powoduje zmianę koncentracji nośników w paśmie przewodnictwa.

Całkowita zmiana rezystancji półprzewodnika pod wpływem działania naprężeń, uwzględniająca zmianę wymiarów geometrycznych jest równa

(8.12)

dR dp dl ds / _ . _ v .

— = —+---= (pE + 1 + 2v)e = k.E

R    p    I    s

gdzie:

p - stała piezorezystywności półprzewodnika zależna od typu półprzewodnika, jego rezystywności i kierunku działania naprężenia względem osi krystalicznych; dla germanu z domieszką typu n o rezystywności 1.5 Hem stała piezorezystywności wynosi 95 10~⁷cm²/N, natomiast dla krzemu z domieszką typu p o rezystywności 7.8 ftem wynosi 93 10~⁷cm²/N.

Uwzględniając, że dla półprzewodników pE »l + 2v, otrzymano prostą zależność

= pE

(8.13)

Wartość współczynnika k_t dla półprzewodników wynosi od 40 do 300 lub więcej, przy czym zależy ona do rodzaju półprzewodnika, koncentracji domieszek, temperatury pracy, orientacji osi krystalicznych itd.. Wadą półprzewodników ograniczającą możliwość ich zastosowania jest silna zależność od temperatury. Zależność tą można minimalizować stosując konstrukcję tzw. przetworników zintegrowanych, gdzie na jednej wspólnej płytce krzemowej umieszczane są czujniki tensometryczne i układy korekcji wpływu temperatury. Tak wykonane rezystory noszą nazwę piezorezystorów i są powszechnie stosowane w konstrukcji przetworników ciśnienia.

8.2.2. Konstrukcja czujników tensometrycznych

Czujniki tensometryczne (tensometry) metalowe wykonywane są najczęściej z konstantanu (k_t=2.1), nichromu (k_t=2.1) i elinwaru (k_t=3.6). Natomiast tensometry