1629290188

5 P

Modelowanie matematyczne naturalnych zjawisk dynamicznych.

Maja Adamska-Szalko

Katedra Geoinformatyki i Informatyki Stosowanej, WGGIOŚ, AGH Kraków

Koncepcja chaosu deterministycznego pozwala na jakościowy opis dopuszczalnych zachowań układu dynamicznego. W naturze występuje wiele zjawisk (systemów) prezentujących stany pozornej stabilności. Systemy te cechują się niezwykłą wrażliwością na zmianę parametrów je opisujących. Niewielka zmiana wartości parametrów może spowodować chaotyczne zachowanie układu. Przekroczenie wartości krytycznej danego parametru skutkuje wyprowadzeniem układu ze stanu zachowania stabilnego i poszukiwanie przez niego nowego stanu pozornej równowagi, w którym układ przebywa do momentu wystąpienia kolejnego zaburzenia. Zjawisko może mieć charakter lokalny lub objąć zasięgiem cały układ.

Jedny m z przykładów takich zjawisk mogą być lawiny śnieżne. Przewidywanie miejsca występowania oraz skali zasięgu lawin jest ważnym problemem przede wszystkim ze względu na wrażliwość na warunki początkowe oraz gwałtowny rozwój samego zjawiska. Lawina jest masą cząstek, która w wyniku zaburzenia stanu równowagi nagle rozpoczyna ruch osiągając ogromną prędkość w krótkim czasie.

Modelowanie powyższego zjawiska może odbywać się przy pomocy automatów komórkowych. Automat komórkowy składa się z określonej ilości pojedynczych elementów o zadanej konfiguracji. Każdy element może przyjmować jeden ze stanów. Liczba przyjętych dla danego modelu stanów jest skończona. Stan pojedynczego elementu w kolejnych etapach modelowania zależy od stanów elementów sąsiadujących oraz stanu samego elementu w poprzednim etapie. Zależność jest opisana regułą stanowiącą podstawową regułę działania automatu. Cechą charakterystyczną automatów jest znaczny wpływ pojedynczych elementów na zachowanie całego systemu. Prezentowana praca przedstawia opis zjawiska oraz propozycję zastosowania automatu komórkowego jako jednego z modeli predykcji zagrożenia lawinami.

5 R

Parametryzacja przestrzeni porowej lessu z wykorzystaniem wymiaru fraktalnego

Aneta Afelt

Wydział Geografii i Studiów Regionalnych, Uniwersytet Warszawski

Ilościowa analiza przestrzeni porowej skal jest możliwa za pomocą przetwarzania obrazu cyfrowego składającego się z elementarnych komórek - pikseli. Do uzyskania informacji ilościowej dla lessu zastosowano mikroskop skaningowy (SEM) oraz sygnał katodoluminescencji. Oddzielenie ziarna od poru następuje na drodze analizy jasności poszczególnych pikseli obrazu. Ich wzajemny układ jest różny, stosownie do porowatości, liczby porów oraz skali powiększenia obrazu. Implikuje to niską wiary godność analizy ilościowej przestrzeni porowej klasycznymi metodami, ich wadą jest zerwanie z układem przestrzennym łączącym poszczególne obiekty (pory). Problem rozwiązuje wykorzystanie do parametryzacji fraktali. Do opisu struktury porowej lessu wykorzystano wymiar pudełkowy D fraktala w dwóch rozwiązaniach metodycznych: rozkładu porów w strukturze oraz stopnia komplikacji przebiegu granicy między ziarnami (faza stała) a przestrzenią porową.

Badano less facji wierzchowinowej, próbki pobrano w 3 profilach pionowych, z głębokości: 1,5; 2; 3; 4; i 5 m p.p.t..

Analizowano powierzchnię horyzontalną i wertykalną preparatów o powierzchni 1 cm2 w powiększeniach 50, 100, 200, 400.

Obraz cyfrowy przestrzeni porowej lessu traktowany jest jako ciągła przestrzeń dwuwymiarowa. Wartość wymiaru fraktalnego przestrzeni porowej lessu wskazuje, że rozkład przestrzenny por-pororaz granica między fazami w kolejnych powiększeniach posiada strukturę fraktalną. Wymiar obliczany dla poszczególnych powierzchni badawczych wskazuje na zróżnicowanie stopnia uporządkowania przestrzeni porowej. Charakterystyczny jest spadek uporządkowania struktury wraz ze wzrostem stopnia szczegółowości obrazu oraz małe zróżnicowanie wielkości atraktora dla płaszczyzn horyzontalnej i wertykalnej w profilach. Wymiar fraktalny wskazuje istotne zróżnicowanie geometryczne analizowanej przestrzeni porowej lessu pomiędzy profilami. Opis różnic i podobieństw świadczy o istnieniu procesów generujących przekształcenie cech przestrzeni porowej lessu, wskazując zakres przestrzenny jej wystąpienia, zarówno w pionowej jak i poziomej zmienności cechy uporządkowania porów badanego ośrodka skalnego.

3 R

Warunki migracji wybranych pierwiastków w wodach porowych lessu

Aneta Afelt

Wydział Geografii i Studiów Regionalnych. Uniwersytet Warszawski

Badania prowadzono w lessach młodszych górnych na Wyżynie Sandomierskiej (lessy suche odmiany kontynentalnej), w obrębie strefy aeracji bezodpływowej powierzchniowo zlewni, w 3 polach badawczych: dział wodny, stok, wymok. Roztwór porowy uzyskano in situ za pomocą próbników podciśnieniowych. Analizowano 9 pierwiastków: Na, K, Ca, Mg, Sr, Ti, Si, Fe, Mn. Oznaczenie składu chemicznego wody wykonano metodą masowej spektroskopii atomowej w plazmie (ICP MS).

W polach dział wodny, stok stwierdzono zbliżony zakres stężeń pierwiastków w wodach porowych, największe (<lmg/dm³) dla Ca, Mg, Na, Si, K i Fe. Największą zmienności stężeń pierwiastków stwierdzono w wymoku (pH wody 5,5). Pole to reprezentuje warunki migracji pierwiastków przy ograniczonej wymianie gazowej (okresowa retencja powierzchniowa), typowa jest niższa ogólna koncentracja składników w wodach porowych.

Stwierdzono zależność pomiędzy alimentacją powierzchniową lessu i zróżnicowaniem morfologicznym powierzchni topograficznej (efekt niskich wsp. filtracji lessu; natężenie opadu efektywnego to 0,15 mm s^_l przy filtracji 0,2 m d ') a cechami chemicznymi wód przesiąkowych. Ruch wody w przestrzeni porowej podlega prawom ruchu kapilarnego i decyduje o silnym fizycznym wiązaniu wody ze skałą. Typowy jest wzrost stężenia substancji rozpuszczonej z głębokością. Transport roztworów prowadzi do przekształcenia w łaściwości skały i formowania ośrodka porowego o odmiennych cechach geochemicznych. Przestrzenne zróżnicowanie cech chemicznych wód przesiąkowych w lessach będzie się pogłębiało. Intensywny proces przemywania lessu w warunkach redukcyjnych sprzyja wietrzeniu chemicznemu minerałów' i odprowadzaniu substancji rozpuszczonej (dno zlewni bezodpływowej - wymok). W środowiskach alkalicznych (stok. dział wodny) postępuje proces powolnego odwapniania pokrywy lessowej. Ilość obecnej tu wody jest niewystarczająca do długookresowej zmiany warunków utlemająco-redukcyjnych. Jedynie krótkie okresy podwyższonej wilgotności lessu po roztopach czy opadach nie sprzyjają zaawansowanym przekształceniom jakościowym ośrodka. Występujące w tych warunkach silne fizyczne wiązanie wody w przestrzeni porowej decyduje ojej wysokiej mineralizacji.