1650026033

PRZEGLĄD TECHNICZNY - 433

PRZEGLĄD TECHNICZNY - 433

przyczem Pg odpada w przedziale smukłości pręta od 0 do s_e,. Dla każdego materjału, podlegającego z dostatecznem przybliżeniem prawu Hooke'a, do wartości naprężenia y oblicza się s_t, ze wzorów

pręta.

t o ś ć Eulerowską P_E.

2)    Taki sam wniosek wypada dla prętów drewnianych, jak łatwo się przekonać na podstawie badań doświadczalnych dawnych L. Tetmajera i nowszych A. Ostenfelda w połączeniu z rozważania-

3)    Jeżeli materjałem pręta jest żeliwo, kamień, beton lub żelbet, to przedewszystkiem wzór Eulera Iraci ważność w całym obszarze smukłości stosowanych w praktyce, i to już z powodu odchyleń tych materjałów od prawa Hooke'a. Prócz tego trzeba się liczyć u tych materjałów z odkształceniami plastycznemi, które, jak wykazały nowsze badania, zachodzą już przy obciążeniach uznanych przez wieloletnią praktykę za dopuszczalne. Te odkształcenia plastyczne rosną powoli z czasem, tak iż równowaga wewnętrzna układa się dopiero po latach. Ta właściwość nie dyskredytuje bynajmniej odnośnych materjałów, jakby się napozór zdawało, gdyż np. słupy żelbetowe stosuje się tylko w budowlach żelbetowych lub murowanych, a więc w konstrukcjach pod względem własności materjałowych prawie jednolitych.

Dla obciążenia krytycznego nietrudno wyprowadzić wzór teoretyczny, zakładając w przybliżeniu linjową zależność modułu sprężystości od naprężenia o w postaci

Wtedy otrzymujemy °) w przypadku końców ustalonych przegubowo wzór:

który — jak wykazały doświadczenia — sprawdza się, oczywiście przy smukłościach większych od pewnej wartości granicznej s_er.

Okazuje się przytem, że dla smukłości praktycznie stosowanych (a większych od s,,) można przyjąć dość dokładnie P = Pt,. Zależność Pt„ względnie P, od smukłości przy s < Sp nie została dotychczas zbadana, gdyż osadzenie końców pręta ściskanego w konstrukcjach praktycznie stosowanych nie odpowiada warunkom, dającym się ująć teoretycznie. Jedynie racjonalne obliczenie wytrzymałościowe w tych przypadkach (zalecałem je luz w r. 1904) polega na wprowadzeniu mimośro-du obciążenia, którego ocenę nietrudno unormo-

Reasumując powyższe wywody, musimy dojść do odpowiedzi na postawione przedtem pytania w lormie następującej:

Gdy działanie obciążeń prętów ściskanych jest takie, że nie wystąpią dające się ocenić mimośro-

*1 Podr. lni. str. 1172.

dy i l. p. zboczenia od zwykłego schematu teoretycznego, to racjonalną podstawę obliczenia wytrzymałościowego wypada oprzeć przedewszyst-

dziale większych smukłości może być zastąpiona wartością Pg, o ile mamy do czynienia z materiałami rozpatrzonemi pod (1) i (2). Wartością P można się posługiwać tylko wtedy, gdy albo Pkr nie zostało ustalone, albo też P nie przewyższa znacznie P_t„

Gdybyśmy zatem chcieli uszeregować trzy wybitne wartości obciążenia według ich ważności te-chniczno-naukowej, to wypadłoby napisać je w porządku: odpowiadających znanym czterem najprostszym przypadkom ustalenia końcowych przekrojów

Ale technika konstrukcyjna nie może poprzestać na znajomości powyższych głównych wielkości wytrzymałościowych prętów pryzmatycznych. W praktyce konstrukcyjnej musimy się liczyć z warunkami rzeczywistemu Siły ściskające nie obciążają dokładnie środków przekrojów końcowych, oś pręta nie jest ściśle prosta, zaś materjał nie jest doskonale jednolity. Wtedy istotnie rola praktyczna Pk, schodzi na plan drugi wobec P, albowiem doświadczenie i teorja pouczają, że nawet drobne mimośrody obciążenia m i bardzo mała krzywizna osi — mogą mieć znaczny wpływ obniżający na wartość P, według której należałoby ustalać pewność.

Teorja wyboczenia złożonego prętów rzeczywistych z materjału posłusznego prawu Hookea do granicy sprężystości była już przedmiotem wielu studjów. Wspomnę tylko o znanych pracach F. Jasińskiego i niedawno zmarłe-duńskiego profesora A.

stenfelda.

Zobaczmy, jak stosunkowo nietrudno uzyskać wzory teoretyczne aż nadto dokładne do zastosowania praktycznego, jeżeli poprzestajemy na szukaniu obciążenia niebezpiecznego P„. zamiast obciążenia krańcowego P.

Niechaj oś pręta AB (rys. 1) posiada małą stałą krzywiznę początkową , warunkującą początkową strzałkę /„. Przyjmijmy najniekorzystniejszy przypadek mimośrodu m działania obciążenia P,