1935182159

8

Renata Wróbel-Rotter

P, C, = W,H, + M,- D,,

gdzie:

P_t - cena dobra konsumpcyjnego,

W_t - nominalna płaca,

D_t> 0 - brak możliwości zaciągania pożyczek bankowych przez gospodarstwa domowe,

M_t - wartość bazy monetarnej na koniec okresu (t - 1).

W modelu występuje niestacjonarny proces stochastyczny, według którego zmienia się w czasie stopa wzrostu podaży pieniądza, m, = M_t+l/M_t:

Inm, = (l-p)lnw* + plnw,_, + e_M,,    (1)

gdzie:

m* - bezwarunkowa średnia stopa wzrostu bazy monetarnej m_r

Drugie z ograniczeń dotyczy podziału zasobów, jakimi dysponuje gospodarstwo domowe, które mogą zostać przeznaczone na konsumpcję, depozyty bankowe bądź zachowane w formie gotówki przeznaczonej na konsumpcję w okresie następnym (/ + 1). Na zasoby gospodarstwa domowego składają się: dochód z pracy W_tH_r bieżąca gotówka M_;, odsetki od depozytów R_HtD, oraz dywidendy od podmiotów, w których posiadają oni udziały: przedsiębiorstw produkcyjnych F_t oraz banków komercyjnych B_f Przy takich założeniach ograniczenie budżetowe gospodarstwa domowego przybiera postać:

M_l+, =F, + B,+ R_h,D, + (W_iH, + M,-D_i-P, C,),    (2)

gdzie:

F_f oraz B_t - nominalne kwoty dywidendy odpowiednio od przedsiębiorstw produkcyjnych i banków,

R_Hi - całkowita (brutto) nominalna stopa procentowa otrzymywana od depozytów (R_Hj = 1 + r, gdzie r jest właściwą stopą procentową).

Zagadnienie maksymalizacji użyteczności gospodarstw domowych można zapisać w formie funkcji Lagrange’a w postaci:

L‘ = E„ £ P' {(1 -cp)ln C, + cpln(l - H,) +

1 = 0

+ X, [F, + B, + R_HjD, + W,H, + M_i- M,_{+ {}-D,-P, C,]}, skąd, po przyrównaniu do zera pierwszych pochodnych cząstkowych L, po C_; i H~ 1) §2^ =    skąd: