244277394

MAP 1016 4 ECTS

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY

W    Ć    L    P    S

2    0    0    0    0

Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs może być prowadzony w języku angielskim.

Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów.

Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego.

MAP 1017 1 ECTS

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY

W Ć L P S 0 10 0 0 Treść wykładu: Celem ćwiczeń jest przyswojenie i nabycie umiejętności stosowania w praktyce pojęć wprowadzonych na kursie MAP1016 - Algebra z Geometrią Analityczną. Wykonywanie działań na macierzach, obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej. Wyznaczanie rzędu macierzy. Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej, eliminacji Gaussa i wzorów Cramera. Dowolne układy równań liniowych -twierdzenie Kroneckera-Capellego. Rozwiązywanie prostych równań zmiennej zespolonej, obliczanie pierwiastków n-tego stopnia liczby zespolonej. Rozkładanie funkcji wymiernej na sumę rzeczywistych ułamków prostych. Obliczanie i zastosowanie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego w przestrzeni wektorowej R3. Wyznaczanie równań płaszczyzny i prostej w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego położenia. Badanie geometrycznych własności elipsy, hiperboli i paraboli. Sprawdzanie własności zbioru (grupy) z działaniem algebraicznym. Kurs może być prowadzony w języku angielskim.

Wymagania wstępne: Kurs może być prowadzony tylko równocześnie z wykładem (MAP1016).

Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego.

MAP 1022 4ECTS

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY

W    Ć    L    P    S

3    2    0    0    0

Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry, planimetrii, stereometrii, geometrii analitycznej oraz kombinatoryki: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, silnia, permutacja, kombinacja, dwumian Newtona, figury podobne, twierdzenia sinusów i cosinusów, czworokąty, obszary na płaszczyźnie, jednokładność, liczba zespolona, wielomian, twierdzenie Bezouta i wzory Viete'a, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R2, przekroje brył, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta

9