244277393

MAP 2002 4 ECTS

ALGEBRA LINIOWA 2 LINEAR ALGEBRA 2

W    Ć    L    P    S

2    0    0    0    0

Treść wykładu: Przestrzenie liniowe. Liniowa niezależność wektorów. Generatory, baza i wymiar. Związek rzędu macierzy z liniową niezależnością. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia liniowego. Macierze symetrii, rzutów

1    obrotów w R2 i R3. Wartości i wektory własne. Przestrzenie euklidesowe. Iloczyn skalamy. Norma wektora. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Rzut ortogonalny. Diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs może być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP 1022 lub MAP 1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020).

Zespół realizujący: dr inż. Teresa Jurlewicz, członkowie zespołu dydaktycznego.

MAP 2003 4 ECTS

ALGEBRA LINIOWA 2 E-KURS LINEAR ALGEBRA 2 E-COURSE

W    Ć    L    P    S

2    0    0    0    0

Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. W czasie kursu studenci poznają podstawowe pojęcia algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej: Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała.

Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną.

Zespół realizujący: dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego.

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ    MAP 1015

ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY    4 ECTS

W Ć L P S 2 10 0 0

Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs może być prowadzony w języku angielskim.

Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów.

Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego.