8 (236)

Grupa 2

H L&

2002-01-25

Egzamin zerowy z algebry liniowej

Zad 1. (4p.) Liczbę (230ó)₇ (zapisaną w systemie siódemkowym) zapisz w sytemie dziewiątkowym.

>    ri łS*

Zad 2. (4p.) Liczbę z =    + / przedstaw w postaci trygonometrycznej i oblicz z⁶⁶.

Zad 3. (5p.) Oblicz pierwiastki równania kwadratowego i podaj ich wartość rzeczywistą i urojoną:

(1 — i) z² + (2 + i)z + / = 0 z e C.

Zad 4. (6p.) Rozwiąż równanie macierzowe

jeśli A =

■ i 2 r		'5	0	7'
2 -1 -3	, B =	0	0	2
—^1 1 -1		1	-2	1

Zad 5. (6p.) Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru m:

2.t -y-mz = 6 • ntx + 2y + z = 0 .

- x + 2y + z = -4

Zad 6. (5p.)

a) Sprawdź że wektory

fl, = [-1,0,l-O], o₂ = [0,1,0,2],    = [-1,0,0,0],    = [l,l,0,0] tworzą bazę .

b) Oblicz w spółrzędne wektora [2,0,-1,-2] w tej bazie.