6 (271)

-

"I .    ’**    r-._ . ■

EGZAMIN ZEROWY Algebra liniowa z geometrią

Zadanie! (4pkt)

Przedstawić liczbę 45/17 w postaci ułamka łańcuchowego. Zapisać ułamek łańcuchowy [1;2,3,5] w postaci liczby wymiernej.

Zadanie 2 (5pkt)

Rozwiązać równanie kwadratowe:

z² +(1 + /)z + 4 + —/ = 0 2

Podać części rzeczywiste i urojone znalezionych pierwiastków równania.

Zadanie 3 (4pkt)

Rozwiązać równanie:

Zadanie 4 (6pkt)

Rozwiązać równanie macierzowe XA=B, jeśli:

	' 1	1 1 '
				'1 1 2
A =	-1	2 3	B =	2 1 2_
	2	^1_1_

Zadanie 5 (6pkt)

Zbadać, dla jakich wartości parametru aeR układ jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny:

ax + y + z = 1 * x + ay + z = \

3x + 3y + 2z = 2

Zadanie 6 (5pkt)

Wykazać, że układ wektorów a,=[0,I,l], a₂=[l,l,-l], a₃=[2,0,-1] jest bazą przestrzeni R³. Znaleźć współrzędne

V - -	•'* * . »>.- -•* r* ■* • w'* ~		• . ■
	• -' ' -v^,• .. •		.
i iiC	:' * • > K^:<‘. i - ■: : : * fj{' }> >..;*/ »• . * ' ''	‘-'.y ■	' : • v r • •