5 (303)

GRUPA A

22 stycznia 2002 Studia dzienne

EGZAMIN ZEROWY Algebra liniowa z geometrią

Zadaniel (4pkt)

Przedstawić liczby 226 i 158 w układzie piątkowym. Dodać i odjąć je w tym układzie.

Zadanie 2 (5pkt)

Rozwiązać równanie kwadratowe:

3z² -(1 - i)z +12- — /= 0 6

Podać części rzeczywiste i urojone znalezionych pierwiastków równania.

Zadanie 3 (4pkt)

Rozwiązać równanie:

e^z = 1 + /V3

Zadanie 4 (6pkt)

Rozwiązać równanie macierzowe AX=B, jeśli:

	'0	3	4'		'1	0'
A =	2	1	-1	B =	0	2
	1	1	1		1	o j

Zadanie 5 (6pkt)

Zbadać, dla jakich wartości parametru aeR układ jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny:

* fx + ay + z = 1 • ax + y + z = 2 3.t + 3y + z = 3

Zadanie 6 (5pkt)

Niech wektor a ma w bazie a, =[1,1,1], a2=[2,0,-l], a₃=[0,l,2] współrzędne: -1,2,1. Znaleźć współrzędne tego wektora w bazie p,=[1,1.3], P₂=[0,1,1], p_:=[2,0,-l].