6628926836

Algebra liniowa z geometrią

Maciej Czarnecki 15 stycznia 2013

Spis treści

1    Geometria płaszczyzny    2

1.1    Wektory i skalary........................... 2

1.2    Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych......... 3

1.3    Kombinacja liniowa, baza...................... 4

1.4    Punkty i wektory........................... 5

1.5    Figury geometryczne......................... 7

1.6    Układy równań liniowych — interpretacja geometryczna..... 7

1.7    Przekształcenia liniowe i ich macierze................ 8

1.8    Iloczyn skalarny, długość wektora, odległość punktów, kąt ....    8

1.9    Izometrie ............................... 8

1.10    Równania stopnia 2 i krzywe stożkowe............... 8

1.11    Płaszczyzna zespolona........................ 8

2    Geometria przestrzeni trójwymiarowej    8

2.1    Wektory i punkty........................... 8

2.2    Baza.................................. 8

2.3    Macierze i wyznaczniki........................ 8

2.4    Przestrzenne hgury geometryczne.................. 8

2.5    Działania na macierzach....................... 8

2.6    Układy równań liniowych...................... 8

2.7    Iloczyn skalarny............................ 9

2.8    Iloczyn wektorowy.......................... 9

2.9    Izometrie ............................... 9

3    Przestrzenie i przekształcenia liniowe    9

3.1    Przestrzenie liniowe.......................... 9

3.2    Podprzestrzenie liniowe ....................... 10

3.3    Liniowa niezależność i baza..................... 11

3.4    Przekształcenia liniowe........................ 11

3.5    Macierze przekształceń liniowych.................. 12

4    Iloczyn skalarny    12

4.1    Przestrzenie i układy ortogonalne.................. 12

1