1636661821

Nazwa przedmiotu:	ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 2
Kod:	1100-AG2OMM.
Forma przedmiotu:	30 godz wykład + 30 godz konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	6
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	zaliczenie cwiczen na podstawie pisemnych kolowkiów, egzamin ustny
Cele przedmiotu:	Jest to drugi z dwóch wykładów algebry' liniowej z geometrią, jego celem jest nauczenie elementów algebry abstrakcyjnej w zastosowaniu do przestrzeni i przekształceń liniowych nad dowolnym ciałem, rozwinięcie nabytej wcześniej wiedzy' o takich przestrzeniach i przekształceniach oraz rozwinięcie wiedzy gemetrycznej na przypadek zagadnień w dowolnych przestrezniach afinicznych/euklidesowych.
Umiejętności wstępne:	AGIOMM
Treści przedmiotu:	1. Przegląd najważniejszy ch struktur algebraicznych (grupy, pierścienie i ciała), 2. U2. 2. Uogólnienie pojęć z wykładu AGI na przypadek przestrzeni nad dowolnym ciałem. 3. Ciąg dalszy teorii przestrzeni i przekształceń liniowych (grupy przekształceń liniowych, teoria spektralna, postać kanoniczna Jordana itd.), elementy algebry wicloliniowcj (tj. tzw. rachunku tensorowego). 4. Przestrzenie afiniczne i euklidesowe (formy dwuliniowe i kwadratowe, iloczyny skalarne, grupy izometrii)
Literatura:	[1] Białynicki-Birula A. - Algebra liniowa z geometrią; [2] Opial Z. - Algebra; [3] Walczak P. - Algebra liniowa z geometrią 1 (skrypt dostarczany studentom).
Koordynator:	Prof. dr hab. Paweł Walczak
Data aktualizacji:	07/02/2009

Course name:

LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 2

Course contents:

1. Review of fundamental algebraic structures (groups, rings, fields).

2. Generalization of notions from AG 1OMM to the case of linear spaces over generał fields.

3. Continuation of the theory of linear spaces and maps (groups of linear transformations, spectral theory, Jordan canonical form etc.) and multilininear algebra (tensor calculus).

4. Affine and Euclidean spaces (bilinear and ąuadratic forms, scalar products, isometry groups).