1636661825

Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA 1
Kod:	1100-AM1MMM.
Forma przedmiotu:	60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	11
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	Wykład - egzamin pisemny. Konwersatoria - zaliczenie na podstawie pozytywnie ocenionych dwóch kolokwiów i aktywność na zajęciach
Cele przedmiotu:	Jest to pierwszy z czterech semestralnych wykładów analiz)' matematycznej. Jest on pierwszą częścią pełnego, klasycznego wykładu z podstaw analizy matematycznej jednej zmiennej rzeczywistej. Punktem wyjścia jest aksjomatyka liczb rzeczywistych. Celem wykładu jest zapoznanie studentów' z podstawowymi pojęciami analiz)^1: liczby rzeczywiste, funkcje elementarne, ciągi i szeregi liczbowe, funkcje ciągle, funkcje różniczkowalne oraz podstawowymi tw ierdzeniami związanymi z tymi pojęciami wraz z pełnymi dowodami.
Umiejętności wstępne:	Znajomość analiz)' na poziomie szkoły średniej.
Treści przedmiotu:	1.    Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Kresy. 2.    Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne. Równoliczność. 3.    Potęga i logarytm. 4.    Funkcje elementarne. 5.    Ciągi i szeregi liczbowe. Granica, granica dolna i górna ciągu. Liczba e. 6.    Funkcje ciągle. Granica funkcji w punkcie. 7.    Funkcje różniczkowalne.
Literatura:	[1] S. Spodzieja, Wykład z analizy matematycznej 1 i 2, Łódź 2008, (httn://www'.math.uni.lodz.nl/~kfairr/analiza/) Literatura uzupełniająca: [1]    J. Chądzyński, Analiza matematyczna, manuskrypt. [2]    G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, 1.1,2, 3. PWN, Warszawa 1980. [3]    T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2003. [4]    K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1967. [5]    F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1969. [6]    W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1969.
Koordynator:	Prof. dr hab. Jacek Chądzyński
Data aktualizacji:	10.02.2009

Course name:	MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Course contents:	1.    Axioms of Real numbers. Least upper bound and greatest lower bound. 2.    Natural numbers, integers, rational and irrational numbers. Cardinality. 3.    Power and logarithm. 4.    Elementary functions 5.    Seąuences and series. Limit, limit superior and limit inferior of a sequence. 6.    Continuous functions. Limit of a function at a point. 7.    Differentiable functions.

16