1636661827

Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA 3
Kod:	1100-AM3MMM
Forma przedmiotu:	60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	12
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	wykład - egzamin pisemny i ustny; konwersatorium - dwa kolokwia
Cele przedmiotu:	Przedstawione są podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład prowadzony jest w języku odwzorowań f: U —» R", gdzie U jest podzbiorem otwartym przestrzeni R"'.
Umiejętności w stępne:	AG20MM, AM2MMM, WTOOMM
Treści przedmiotu:	1. Przestrzeń euklidesow a R" i jej podstawowe w łasności. 2. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Pochodne kierunkowe i cząstkowe. Funkcje klasy C¹. 3. Pochodne wyższych rzędów. Funkcje klasy C^k. Wzór Taylora. 4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. 5. Twierdzenia o funkcji odwrotnej i o funkcji uwikłanej. Dyfeomorfizmy. 6. Hiperpowierzchnie. 7. Ekstrema na hiperpowierzchniach.
Literatura:	[1] Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. [2] Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom II, część 1. [3] Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych. [4] Kołodziej W. - Analiza matematyczna. [5] Hensz E., Staniszewska J. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.
Koordynator:	Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk
Data aktualizacji:	2009-02-11

Course name:

Mathematical Analysis 3

Course contents:

1. The Euclidean space R" and its basie properties.

2. The derivative of a function in several variables. Directional and partial derivatives. Functions of class C¹.

3. Derivatives of higher order. Functions of class C^k. . Taylor s formula.

4. Extrema of functions in several variables.

5. The inverse mapping and the implicit function theorems. Diffeomorphisms.

6. Hypersurfaces.

7. Extrema on hypersurfaces.